Chào mừng các thầy cô về dự hội giảng
Tiết 31
Đ17.ước chung lớn nhất
Giáo viên : Đỗ Văn Phương
Trường THCS Hợp Tiến
Kiểm tra bài cũ
Giải
1) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
2) 36 = 22. 32
3) 84 = 22. 3. 7
4) 168 = 23. 3. 7
Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Tiết 31
§17. ­íc chung lín nhÊt
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
1. Ướchung lớn nhất:
Ta nói: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
* Ví dụ 1:
Số 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
1. Ước chung lớn nhất:
Số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
* Ký hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN(a, b)
+ ƯCLN(12; 30) = 6
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Ví dụ 1:
Em hiểu ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ?

Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
1. Ước chung lớn nhất:
Số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
* Ký hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN(a, b)
+ ƯCLN(12, 30) = 6
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Ví dụ 1:
Tìm tập hợp các ước của ƯCLN (12; 30)? So sánh với ƯC(12; 30)?
Rút ra nhận xét?

* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12; 30)
? Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
1. Ước chung lớn nhất:
* Ký hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN(a, b)
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Ví dụ 1:
Tìm ƯCLN (5; 1)? ƯCLN(7; 9; 1)? Rút ra nhận xét?

* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 4; 6) đều là ước của ƯCLN(12; 30)
+ ƯCLN(5,1) = 1
ƯCLN(7, 9, 1) = 1
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1
Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
1. Ước chung lớn nhất:
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Từ định nghĩa em hãy nêu cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?

* Cách tìm ƯCLN:
+ Tìm tập hợp các ước chung.
+ Tìm số lớn nhất trong tập hợp đó.
Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
1. Ước chung lớn nhất:

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Ví dụ 2:
+ Phân tích:
+ Các thừa số nguyên tố chung là:
Tìm ƯCLN(36, 84, 168)?
2 và 3
+ Số mũ nhỏ nhất của 2 là:
2
Số mũ nhỏ nhất của 3 là:
1
Khi đó: ƯCLN (36, 84, 168) =
12
Vậy muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta làm theo mấy bước? Là những bước nào?
Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
1. Ước chung lớn nhất:

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Yêu cầu hoạt động nhóm: Thời gian 4 phút.
Nhóm 1: phần a Nhóm 2: phần b
Nhóm 3: phần c Nhóm 4: phần d
a) 12 = 22 . 3
30 = 2. 3. 5
Thừa số nguyên tố chung: 2 và 3
ƯCLN(12; 30) = 2 . 3 = 6
b) 8 = 23
9 = 32
Thừa số nguyên tố chung là: không có
ƯCLN(8; 9) = 1
c) 8 = 23
12 = 22. 3
15 = 3. 5
Thừa số nguyên tố chung là: không có
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
Giải
a) ƯCLN(12; 30); b) ƯCLN(8; 9); c) ƯCLN(8, 12, 15); d) ƯCLN(24, 16, 8)
?
Tìm:
d) 24 = 23. 3
16 = 24
8 = 23
Thừa số nguyên tố chung là: 2
ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8
* Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN (8; 9) = 1
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Ví dụ: ƯCLN(24, 16, 8) = 8
Từ đó ta có thể tìm ƯC(12; 30) thông qua tìm ƯCLN(12; 30) được không?
Nếu tìm được thì tìm như thế nào?

* ở mục 1 ta có nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12; 30)
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
* Cách tìm ƯC(12; 30) thông qua tìm ƯCLN (12; 30):
+ Tìm ƯCLN(12; 30) = 6 (?a)
+ Tìm Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Hãy nêu quy tắc tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất?

* ở mục 1 ta có nhận: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12; 30)
Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
1. Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
* Cách tìm ƯC(12; 30) thông qua tìm ƯCLN (12; 30):
+ Tìm ƯCLN(12; 30) = 6 (?a)
+ Tìm Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
* Quy tắc: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Tiết 31
§17. ¦íc chung lín nhÊt
1. Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Bài tập củng cố
Hướng dẫn về nhà
Hiểu và nắm vững quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số .
- Làm bài tập 139, 140, 141 / 56 - SGK.
Xem trước tiết: Luyện tập 1.
Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh đã tham dự tiết học này