Tháng 10/2008
Giáo án Chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20-11-2008
* trường thcs vân nam*
* * lớp 6 * *
giáo
viên:
Trần
Minh
giang
Tổ
Khoa
học
Tự
Nhiên
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !

Kiểm tra bài cũ
Giải:


1.Hãy viết các tập hợp Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC (12, 30)



Ư (12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}




Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}




ƯC (12,30) = {1; 2; 3; 6}





6 là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30

Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
Tiết 31+32: Đ17
Ước chung lớn nhất
Số học: Tiết 31+32 Đ17. ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư (12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}




Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}




ƯC (12,30) = {1; 2; 3; 6}





Số nào lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?

Số 6 là số lớn nhất trong ƯC (12,30)
Ký hiệu ƯCLN (12,30) = 6

ƯCLN của hai hay nhiều số là gì?

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó

Em có nhận xét gì về ƯC (12, 30) và ƯCLN (12, 30)?

Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30)
Số học: Tiết 31+32 Đ17. ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}




Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}




ƯC (12,30) = {1; 2; 3; 6}




Số 6 là số lớn nhất trong ƯC (12,30)
Ký hiệu ƯCLN (12,30) = 6
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30)
Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1.Do đó với mọi số tự nhiên a, b ta có:
ƯCLN (a, 1) = 1 ; ƯCLN (a, b, 1) = 1
Ví dụ: ƯCLN (5, 1) = 1 ; ƯCLN (12, 30, 1) = 1

Em hãy nêu chú ý trong SGK trang 55


Tìm ƯCLN bằng cách nào?

Số học: Tiết 31+32 Đ17. ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước:
ƯCLN (36, 84, 168) = 22.3 = 12
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phảI tìm

Em hãy phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố


Em hãy nêu cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 trong SGK - 55


Số 2 có là ƯC của 3 số nói trên vì số 2 có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của 3 số


Số 2 có là ƯC của 3 số nói trên không ?


Số 3 có là ƯC của 3 số nói trên không ?


Số 3 có là ƯC của 3 số nói trên vì số 3 có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của 3 số


Số 7 có là ƯC của 3 số nói trên không ?


Số 7 không là ƯC của 3 số nói trên vì số 7 không có mặt trong dạng phân tích ra TSNT của số 36


Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ƯC của 3 số nói trên hay không ?


Để có ƯC ta lập tích các TSNT chung(không chọn thừa số nguyên tố riêng). Để có ƯCLN ta chọn thừa số 2, 3 với số mũ nào ?

Số học: Tiết 31+32 Đ17. ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước:
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
?1
Tìm ƯCLN (12, 30)
Giải
12 = 22.3
30 = 2.3. 5
ƯCLN (12, 30) = 2.3 = 6
?2
Tìm ƯCLN (8,9) ƯCLN ( 8,12, 15) ƯCLN (24, 16, 8)
Giải
8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8, 9) = 1
ƯCLN (8, 12, 15) = 1
15 = 3. 5
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN (24, 16, 8) =
23 = 8
8 = 23
12 = 22.3
Chú ý:

Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.


Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau; 8,12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy


Ví dụ: ƯCLN (16, 8) = 8

Số học: Tiết 31+32 Đ17. ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Cách 1: ƯC (12,30) = {1; 2; 3; 6}




Cách 2: ƯCLN (12, 30) = 6 (theo ?1)
Ư (6) = {1; 2; 3; 6}




Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó

Tất cả các ƯC (12, 30) đều là ước của ƯCLN (12, 30)

Tìm ƯC (12, 30) bằng cách nào?
ƯC (12,30) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6}




Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
Bài tập áp dụng

a) 56 và 140
Bài 139 SGK - 56
Tìm ƯCLN của :
b) 24, 84 ,180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
Giải
a) 56 = 23.7
140 = 22.5. 7
ƯCLN (56, 140) = 22 . 7 = 28
Hoạt động nhóm
b) 24 = 23.3
84 = 22.3.7
180 = 22.32.5
ƯCLN (24, 84, 180) = 22.3 =12
c)180 6 0
ƯCLN (60, 180) = 60
d) 19 là số nguyên tố nên ƯCLN (15, 19) = 1
Tìm ƯCLN của :
a) 16, 80, 176
b) 18, 30 ,77
Bài 139 SGK - 56
Giải
a) 80 16
176 16
ƯCLN (16, 80, 176) = 16
b) 18 = 2.32
30 = 2.3.5
77 = 7.11
ƯCLN (18, 30, 77) = 1
Bài tập áp dụng

Bài 141 SGK - 56
Bài 142 SGK - 56
Bài 143 SGK - 56
Bài 144 SGK - 56
Tìm ƯCLN có nhiều ý nghĩa trong đời sống và toán học .Các em hãy học tập tốt để vận dụng kiến thức trong tương lai
Qua bài học các em cần nắm điều gì?
Số học: Tiết 31+32 Đ17. ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước:
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phảI tìm
Chú ý: ƯCLN (a, 1) = 1 ; ƯCLN (a, b, 1) = 1

Chú ý: Số nhỏ nhất là ước của các số còn lai thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
Nắm vững �CLN v� c�ch t�m �íc �CLN cđa hai hay nhiỊu s�
L�m c�c b�i t�p 145 ��n 148 SGK trang 56, 57
Hướng dẫn làm việc ở nhà
xin chào và hẹn gặp lại !



Chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ !
Xin trân trọng cảm ơn !