DỰ GIỜ THAO GIẢNG
MÔN: TOÁN 9 - LỚP 9
GV: LÊ VIẾT PHÒNG
Năm học: 2024-2025

BÀI 16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN (tt)

* Các em trả lời câu hỏi sau bằng cách điền vào dấu chấm
1. Đường thẳng a và đường tròn (O) gọi là cắt nhau nếu chúng…. có đúng hai điểm chung
2. Đường thẳng a và đường tròn (O) gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có duy nhất một
điểm chung H. Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm. Khi đó, đường thẳng a còn gọi……
là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H
3. Đường thẳng a và đường tròn (O) gọi là không giao nhau nếu chúng .........
không có điểm chung.

3. HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
HĐ3: Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng
thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau
- Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B;
- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của
(O).
MA và MB gọi là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O).

3. HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
- Vẽ hình

- Tam giác OAM có O'A = O'O = O'M (cùng là bán kính của đường tròn (O'))
nên tam giác OAM vuông tại A.
Suy ra: MA⊥OA tại A hay MA là tiếp tuyến của đường tròn (O')
- Tam giác OBM có O'B = O'O = O'M (cùng là bán kính của đường tròn (O'))
nên tam giác OBM vuông tại B.
Suy ra: MB⊥OB tại B hay MB là tiếp tuyến của đường tròn (O')

3. HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
HĐ4: (Dựa vào hình vẽ có được sau HĐ3). Bằng cách
xét hai tam giác OMA và OMB, chứng minh rằng:
a) MA = MB;
b) MO là tia phân giác của góc AMB
c) OM là tia phân giác của góc AOB

HD: + Chứng minh hai tam giác MAO và MBO bằng nhau.
+ Dựa vào hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra các ý a, b, c.

Định lí 2
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm M thì:
* Điểm M cách đều hai tiếp điểm
* MO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
* OM là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua
hai tiếp điểm.

Ví dụ 2
Cho hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O; R) (A và B là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng OM ⊥ AB
b) Tính MA và MB, biết R = 2cm và MO = 4cm
Giải
a) Do MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O), nên theo
định lí 2, ta có OM là tia phân giác của góc AOB.
Trong tam giác cân AOB (OA = OB), đường phân giác OM
cũng là đường cao nên ta có OM ⊥ AB
.
b) Tam giác OAM có ( do MA tiếp xúc với đường tròn (O) tại A) và OA = R = 2
cm và OM =4 cm (giả thiết).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAM ta có

AM

2

Từ đó suy ra AM 2 OM 2  OA2 42  22 12
Vậy
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta cũng có

2

 OA OM

2

Thử thách nhỏ (SGK -103) Cho góc xMy và điểm A thuộc tia Mx. Hãy
vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai canh của góc xMy sao cho A là một
trong hai tiếp điểm.
Giải
− Vẽ góc xMy, lấy điểm A trên Mx.
− Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xMy.
− Từ A kẻ At ⊥ Mx, tia At cắt tia Mz tại điểm O.
− Vẽ đường tròn (O; OA), ta được đường tròn tâm O tiếp xúc với
cả hai cạnh của góc xMy sao cho A là một trong hai tiếp điểm.

LUYỆN TẬP

QUÝ THẦY CÔ CẦN ĐẦY ĐỦ BỘ TOÁN 6,7,8,9 THÌ LIÊN HỆ
ZALO 0987 345 315.
Giá rẻ chỉ 150k
• Nhận chỉnh sửa giáo án thao giảng theo yêu cầu

Câu 1: Câu nào sau đây là đúng.
A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi đường
thẳng có một giao điểm với đường tròn.
B. Đường thẳng cắt đường tròn khi đường thẳng có một
giao điểm với đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn khi khoảng cách
từ tâm của đường tròn đến đường thẳng nhỏ hơn bán
kính.
D. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
nhỏ hơn R thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

Câu 2: Cho (O;6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng
cách từ tâm O đến đường thẳng a. Điều kiện để a cắt O là:
A. Khoảng cách d < 6cm
B. Khoảng cách d = 6cm
C. Khoảng cách d > 6cm
D. Khoảng cách d≤6cm

Câu 3: Cho điểm A(3;4). Khi đó đường tròn (A;4) sẽ có vị trí
như thế nào với hai trục Ox; Oy.
A. Cắt Ox và tiếp xúc với Oy
B. Cắt cả Ox và Oy
C. Cắt Oy và tiếp xúc với Ox
D. Tiếp xúc với Ox và không giao với Oy

Câu 4: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
A. Điểm đó cách đều tâm và các tiếp điểm.
B. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
C. Điểm đó cách đều các bán kính.
D. Điểm đó không cách đều hai tiếp điểm.

VẬN DỤNG

Bài 5.22 (SGK – 103) đọc đề SGK

Bài 5.22 (SGK – 103)

Hướng dẫn:
- Theo đề bài ta có Ox ⊥ MA tại A, nên OA là tiếp tuyến của (M) tại A.
- Do Ot là phân giác của góc xOy và M thuộc Ot nên MA = MB. Suy ra
OMA OMB c.c.c 
,
do
có
OM
chung,
OA
=
OB
và
MA
=
MB.
·
·
MBO
MAO
90
Oy  MB

Do đó

nghĩa là

tại B, nên OB là tiếp tuyến của (P) tại B.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài
- Làm bài tập 5.23
- Xem trước bài 17.

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC.
XIN CHÚC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE ,
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI !