Các thầy cô về dự giờ
Nhiệt liệt chào mừng
Câu hỏi 1:
a) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Kiểm tra bài cũ
b) Điền dấu " >; <; ? ; ? " vào ô vuông cho thích hợp.
a) (-2) +3 ?(-1) + 3

<
b) x� +1 ?1
?
c) ( -2)+c ? -3+c (c tùy ý)
>
Câu hỏi 2:
Hãy giải thích tại sao: a) (-2).4 < 3.4 b) (-2).(-3) > 3.(- 3)
Giải
a) Ta có: (-2).4 < 3.4 vì (-2).4 = -8; 3.4 = 12 mà -8 < 12
b) Ta có: (-2).(-3) > 3.(-3) vì (-2).(-3) = 6; 3.(-3) = -9 mà 6 > -9
Bất đẳng thức (- 2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kỳ hay không?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 2 ta được bất đẳng thức:
1


1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
(-2).2 < 3.2
Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?1
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
Ta ��ỵc b�t ��ng th�c: (-2).5091 < 3.5091

D� �o�n k�t qu�: (-2).c < 3.c (c >0)

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tính chất: Với 3 số a;b;c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc. Nếu a ? b thì ac ? bc
Khi nh�n c� hai v� cđa b�t ��ng th�c víi c�ng m�t s� d��ng ta ��ỵc b�t ��ng th�c míi c�ng chiỊu víi b�t ��ng th�c �� cho.
Đặt dấu thích hợp (>; <) vào ô vuông
a) (- 15,2). 3,5  (-15,08). 3,5
<
>



b) 4,15. 2,2  (-5,3). 2,2
?2
1

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-2) thì được bất đẳng thức:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

(-2).(-2) > 3.(-2)
?1
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
* Tính chất: (Sgk - 38)
?2
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3
với (-345) thì được bất đẳng thức nào?


b) D� �o�n k�t qu�: Nh�n c� hai v� cđa b�t ��ng th�c -2< 3 víi s� c �m th� ��ỵc b�t ��ng th�c n�o?



Ta được bất đẳng thức: (-2).(-345) > 3.(-345)
Dự đoán kết quả: (-2).c > 3.c ( c < 0)
?3
*Tính chất: Với ba số a,b và c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc. Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac < bc. Nếu a ? b thì ac ? bc

Khi nh�n c� hai v� cđa b�t ��ng th�c víi c�ng m�t s� �m ta ��ỵc b�t ��ng th�c míi ng�ỵc chiỊu víi b�t ��ng th�c �� cho.
Cho - 4a > - 4b, h�y so s�nh a v� b.
?4
Từ - 4a > - 4b
có
Vậy a < b.
( Hay chia cả hai vế của bất đẳng thức cho - 4)
Giải:
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?5
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
* Víi ba s� a; b; c n�u a < b v� b < c th� a < c
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

?1
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
* Tính chất: (Sgk - 38)
?2
?3
?4
?5
* Tính chất: (Sgk - 38, 39)
Các thứ tự "?; >; ?" cũng có tính chất bắc cầu
Ví dụ: Cho a > b.
Chứng minh: a+8 > b-5
Chứng minh:
Từ a > b có a +8 > b +8 (1)
Từ 8 > - 5 có b + 8 > b + (-5) (2)
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra: a+8 > b - 5
Bài 7(sgk - 40)
Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a
Vì 12< 15 mà 12a< 15a (Hai bđt cùng chiều). Vậy a > 0
b) 4a < 3a
Vì 4 > 3 mà 4a < 3a (Hai bđt ngược chiều). Vậy a < 0
c) -3a < -5a
Vì -3> -5 mà -3a< -5a (Hai bđt ngược chiều). Vậy a < 0
Luyện tập:
Thảo luận nhóm
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Học thuộc tính chất bắc cầu, tìm hiểu cách chứng minh bất đẳng thức.
Làm bài tập 5; 6; 8 (Sgk - 39, 40)
- Chuẩn bị tiết 58 luyện tập.
Cau chy
(1789-1857)
Côsi (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác nhau.Ông có nhiều công trình về số học, đại số, giải tích.a ? 0,b ? 0)


a+b
2

?
?ab