HÌNH HỌC 8
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
KHỞI ĐỘNG
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet.
Cho hình vẽ sau :
Hãy so sánh tỉ số:
Hãy nhắc lại tính chất ba đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
Câu 2
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Vì BE // AC ( do và so le trong)
Theo hệ quả của định lý Ta – Lét
Ta có :
Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
Câu 2
 
Tính chất tia phân giác của một góc.
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
Và ngược lại : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Tính chất ba đường phân giác trong tam giác :
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác
KHỞI ĐỘNG
Nội dung bài học
Định lí
- Chứng minh định lý
2. Chú ý
3. Luyện tập
1. Định lý:
Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o .
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa,
thước thẳng ), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi
so sánh các tỉ số (h.20)
100o
?1
.
6 C
.
5
.
2,5
D
B

3
Dùng thước có chia khoảng ta đo được:
BD=2,5 cm; DC= 5 cm
Giải:
Từ kết quả ? 1 em thấy phân giác AD của góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng?
1. Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
D
B
C
Chứng minh:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC
có (2)
Từ (1) và(2) suy ra
Ta có: Â1 = Â2 (gt);
vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong)  Â1 = Ê
nên ABE cân tại B  BE = AB. (1)
2
1
D’
Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?
Tại sao AB ≠ AC ? Nếu AB = AC thì sao?
*/ Chú ý:
AB = AC
A
x
y
C
B
1.Định lí:
Trong bài học này các em cần nắm những gì?
2. Chú ý
3. Luyện tập
a) Xét ABC, vì AD là tia phân giác của góc A
Nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
 
Ta có HF = EF – EH = x – 3
Xét DEF, vì DH là tia phân giác của góc D. Nên ta có:

 
b) Thay y = 5 ta có:
3,5x5
7,5
=>x =
=>
At là tia phân giác của góc xAy.
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
AD là đường phân giác của góc A trong hình vẽ nào trên đây?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
2. Chú ý: (Sgk/66)
1. Định lý:(Sgk/65)
Làm bài 15b/ Sgk trang 67:
Tính x trong hình 24b và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất?
Hướng dẫn:
3. Luyện tập
TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.
Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
Bài tập về nhà: Bài 15a, 18 / trang 67, 68 SGK;
- Tiết học kết thúc -
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
A
B
C
E’
D’
x
2
1
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
ABC có AD’ là tia phân giác ngoài góc A. Nên ta có :
II.Chú ý:
I.Định lý:( Sgk/65)
ABC có AD’ là tia phân giác
ngoài góc A. Qua B kẻ BE’ //AC
cắt AD’ tại E’.
BAE’ cân tại B. Nên BE’ = BA (1)
ACD’ có BE’//AC. Theo hệ quả của định lý Ta – lét
ta có ( do BE’ = BA)

Vậy
Thời gian
1 phút
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 16 SGK TRANG 67
H
MD là phân giác nên có
ME là phân giác nên có
=>
=> DE // BC (đpcm)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 17 SGK TRANG 68





CHÂN THÀNH CẢM CÁC EM
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.
Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
Bài tập về nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; Bài 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK.
Bài sắp học:
Tiết 41: LUYỆN TẬP
Chuẩn bi: Làm các bài tập 18  22 trang 68 SGK. Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Casio.
E
A
B
C
D
H
K
SABD = AH.BD = DK.AB
2. SADC = AH.DC = DE.AC
Ta có thể chứng minh định lý bằng cách áp dụng diện tích của tam giác :
Kẻ
Vậy điểm D thuộc tia phân giác của góc A nên AD là tia phân giác của góc A
Mà ta có :
(3)
(2)
(1)
Từ (1),(2) và (3)