TIẾT 40,41
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC – LUYỆN TẬP
CÁCH VẼ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Chu?n b? : Bộ dụng cụ vẽ hình
O
x
y
Cách 1:Vẽ tia phân giác của góc bằng thước đo góc
Cách này chỉ dùng khi biết trước số đo góc
O
x
y
Cách 2: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ và compa
Cách 3: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước hai lề
O
x
y
Cách 4: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước ê ke và thước có chia khoảng
O
x
y
Cách 5: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước có chia khoảng
KHỞI ĐỘNG
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet.
Cho hình vẽ sau :
Hãy so sánh tỉ số:
Hãy nhắc lại tính chất ba đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
Câu 2
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Vì BE // AC ( do và so le trong)
Theo hệ quả của định lý Ta – Lét
Ta có :
Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
Câu 2
 
Tính chất tia phân giác của một góc.
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
Và ngược lại : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Tính chất ba đường phân giác trong tam giác :
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác
KHỞI ĐỘNG
1. Định lý:
Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o .
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa,
thước thẳng ), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi
so sánh các tỉ số (h.20)
100o
?1
Chứng minh:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC
có (2)
Từ (1) và(2) suy ra
Ta có: Â1 = Â2 (gt);
vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong)  Â1 = Ê
nên ABE cân tại B  BE = AB. (1)
2
1
D’
Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?
Tại sao AB ≠ AC ? Nếu AB = AC thì sao?
*/ Chú ý:
AB = AC
A
x
y
C
B
1.Định lí:
Trong bài học này các em cần nắm những gì?
2. Chú ý
Vỡ AD là phân giác của tam giác ABC nên ta có:
Bài giải
LUYỆN TẬP
Cho hình v? h�y ch?n k?t qu? d�ng
Ứng dụng thực tế:
Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu.
Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên.
80m
120m
Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.
Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m
120 m
80 m
Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được:
BD = 40 m,CD = 80 m
40 m
80 m
Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?
120 m
80m
40 m
80 m
Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?
120 m
80m
AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:
Vậy cạnh còn lại của mảnh đất là AC=160m
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC
Bài tập 18/ Sgk- 68
Chứng minh
6cm
Vậy :
(t/c tỉ lệ thức)
Bài tập 17/sgk-68
Cho tam giỏc ABC v?i du?ng trung tuy?n AM. Tia phõn giỏc c?a gúc AMB c?t c?nh AB ? D, tia phõn giỏc c?a gúc AMC c?t c?nh AC ? E. Ch?ng minh r?ng DE // BC (h.25).
Chứng minh
Ta có MB = MC (gt) (3)
 DE // BC (định lí Ta-lét đảo)
Xét AMC có ME phân giác
ABC, BM = MC
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.
a, Tính các đoạn EB, EC
Hướng dẫn
Bài tập 18/sgk-86
BT: Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết
Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi tam giác bằng 45 cm.
Giải
Theo tính chất đường phân giác :
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
Do đó AC = 15 cm; BC = 18 cm; AB = 12 cm
Củng cố
Cho hình vẽ biết : AB = 8cm; AC = 6cm. Khi đó bằng :
A.
B.
C.
D.
Cho hình vẽ biết : BD = 3; DC = 2. Khi đó bằng :
A.
B.
D.Tất cả đều sai
C.
Phỏt tri?n m? r?ng
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm các bài tập sau:
BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK,
BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT.
Đọc trước bài 4:
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Mở rộng bài 18/sgk-68
Tam giỏc ABC cú AB = 5cm, AC = 6cm v� BC = 7cm. Tia phõn giỏc c?a gúc BAC c?t c?nh BC t?i E.
Tớnh cỏc do?n EB, EC
b) Chứng minh
c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích tam giác AME theo S
6cm
Hư­ớng dẫn
a)