Hình học 9
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
 Tam giác ABC có A, B, C (O)
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác.
Ta có thể vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác bất kỳ không?
Định nghĩa:
M?t t? gi�c cĩ b?n d?nh n?m tr�n m?t du?ng trịn du?c g?i l� t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn (g?i t?t l� t? gi�c n?i ti?p)
T? gi�c MNPQ cĩ 4 d?nh n?m tr�n du?ng trịn (I)
T? gi�c MNPQ n?i ti?p du?ng trịn (I)
Du?ng trịn (A) di qua 4 d?nh c?a t? gi�c EMIK
T? gi�c EMIK n?i ti?p du?ng trịn (A)
.O
Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) vì tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn (O).
Các tứ giác MNPQ, IJKL không phải là tứ giác nội tiếp vì mỗi tứ giác này không có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn.
Gi?i thích vì sao 4 di?m A, B, C, D c�ng thu?c du?ng trịn du?ng kính AC?

Chứng minh:
Ta có:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT
KL
( ĐL về góc nội tiếp)
( ĐL về góc nội tiếp)
Do đó:
Tương tự:
Bài toán: Tính tổng các góc đối của tứ giác nội tiếp?
Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 1800.
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
hoặc
=> ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Bài tập 53 SGK
Biết tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu
có thể)

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài 1: Giải thích vì sao các tứ giác sau là tứ giác nội tiếp và rút ra nhận xét?
E
F
G
H
O
1. Nếu tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một điểm thì tứ giác đó nội tiếp.
2. Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp.
3. Nếu tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp.
4. Nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh kia dưới hai góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Bài 2: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn?
Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình thang, hình thang vuông.
Bài 3: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong hình sau:
D
E
A
B
M
C
O
Các tứ giác nội tiếp là: ABDE; ACDE; ABCD
Bài 4: Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AH, BK, CF.
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
Tứ giác BFKC có nội tiếp không?
a) Các tứ giác nội tiếp là AKOF; BFOH; HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800
Bài 4: Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AH, BK, CF.
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
Tứ giác BFKC có nội tiếp không?
Tứ giác BFKC có
=> F, K cựng thu?c du?ng trũn du?ng kớnh BC. V?y t? giỏc BFKC n?i ti?p vỡ cú 4 d?nh cựng thu?c du?ng trũn du?ng kớnh BC.
Hai đỉnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông
OA=OB=OC=OD
Tổng 2 góc đối bằng 1800
Định nghĩa
Tính chất
HUướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 54, 55 trang 89 – SGK.
- Chuẩn bị các bài tập cho tiết luyện tập