Ôn tập:
CHỦ ĐỀ: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Góc AOB là góc ở tâm
I. Góc ở tâm. Số đo cung
Định nghĩa:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
- Cung CD là nửa đường tròn
Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
Góc AOB chắn cung AmB
2. Số đo cung
Định nghĩa:
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn).
+ Số đo của nữa đường tròn bằng 1800
3. So sánh hai cung.
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ AB = sđ AC + sđ CB
II. Liên hệ giữa cung và dây
1. Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b/ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2. Định lí 2.: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
a/ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b/ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Định lí: Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Định lí: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
Đường kính đi qua điểm trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
AB//CD => AC = BD
Định lí: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
III. Góc nội tiếp.
1/ Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2/ Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nữa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn:
a/ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c/ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d/ Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là góc vuông.
 
 BC = DF
 
 
 
IV. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
1. Khái niệm:
2. Định lí:
3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
 
V. Góc có đỉnh ở bên trong – bên ngoài đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
 
VI. Tứ giác nội tiếp.
1. Định nghĩa. Tứ giác nội tiếp một đường tròn là một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
2. Định lí :Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
3. Định lí. đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp trong một đường tròn
* Tổng hai góc đối bằng 1800.
* Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm
* Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau
* Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện với đỉnh đó
VII. Độ dài đường tròn, cung tròn.
1. Công thức tính độ dài đường tròn.
2. Công thức tính độ dài cung tròn.
VIII. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
2. Công thức tính diện tích hình quạt tròn.