BÀI GIẢNG ĐẠI 8
TIẾT 62. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1) Kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 4 không?
2) Viết tập nghiệm của bất phương trình 1,5 ≤ a.
2) S = { a | 1,5 ≤ a }
Đáp án: 1) Thay x = 2 vào BPT 2x + 1 > 4,
Ta có: 2. 2 + 1 > 4
 5 > 4 (đúng)
Vậy x = 2 là một nghiệm của BPT 2x + 1 > 4.
KIỂM TRA
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 62
Bất phương trình có dạng: ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0)
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 ; x là ẩn.
Định nghĩa
5x –15 0
0.x + 5 > 0
2x -3 < 0
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
(a = 2, b = - 3)
A
D
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2)
(a = 5, b = -15)
C
?1
B
(Không là bất phương trình bậc nhất một
ẩn vì hệ số a = 0)
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Giải:
Ta có: x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 23}
a) Quy tắc chuyển vế:
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có: 3x > 2x + 5
⇔ 3x – 2x > 5
⇔ x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 5}
a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x - 5
Giải:
? x > 21 - 12
a) Ta cĩ: x + 12 > 21
? x > 9
b) Ta cĩ: - 2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
Giải các bất phương trình sau:
?2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 5 }.
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 3. Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có: 0,5x < 3
⇔ 0,5x.2 < 3.2
⇔ x < 6 (Nhân cả hai vế với 2)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 6 }
a) Quy tắc chuyển vế:
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có:

a) Quy tắc chuyển vế:
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
(Nhân hai vế với -4 và đổi chiều)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 6 }
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27
?3
b) -3x < 27
 x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.
a) 2x < 24
2x. < 24.
Giải
Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 x – 2 < 2;

b) 2x < - 4 - 3x > 6
?4
(Cộng -5 vào hai vế bất phương trình)
�
Cách 2: Dựa vào tập nghiệm của bất phương trình
a) x + 3 < 7 ⇔ x <7 – 3 ⇔ x < 4
Tập nghiệm của bất phương trình {x |x < 4}
x – 2 < 2 ⇔ x < 2 + 2 ⇔ x < 4
Tập nghiệm của bất phương trình {x |x < 4}
Vậy hai bất phương trình trên tương đương vì cùng tập nghiệm {x |x < 4}
* Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
2x – 3 < 0
? 2x < 3
? 2x : 2 < 3 : 2
? x < 1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 1,5 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu )
(chia hai v? cho 2)
Bài giải:
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản:
Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.

Chú ý:
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5
a) Ví dụ:
(hay nhân hai vế với ½)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Áp dụng:
a) - 4y - 8 < 0
? - 4y < 8
? y > -2
Vậy nghiệm của bất phương trình là y > -2
b) - 3x + 12 ? 0
? -3x ? -12
? x ? 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4
Bài 1. Giải bất phương trình: 3x + 5 > 5x - 7
Bài tập
Giải:
3x + 5 > 5x – 7
⇔ 3x – 5x > -7 – 5
⇔ - 2x > -12
⇔ -2x : (-2) < -12 : (-2)
⇔ x < 6
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 6.
3x + 5 > 5x – 7
⇔ 3x - 5x > -7 – 5
⇔ - 2x > -12
⇔ -2x . < -12 .
⇔ x < 6
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x < 6
Nắm chắc bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Làm bài tập: 19, 20, 22 (sgk-tr47).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ