KIỂM TRA BÀI CŨ
Khi nào thì điểm C được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?
☞Khi C nằm giữa hai điểm A và B và CA=CB.
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
☞Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.
Ki?m tra b�i cu
B1 : Xác định trung điểm
M của đoạn thẳng AB
d
B2 : Qua trung điểm M dùng êke
kẻ đường thẳng d vuông góc với AB


Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B


§7. TÍNH CHấT ĐƯờNG TRUNG TRựC CủA MộT ĐOạN THẳNG
⋆Tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.( định lí thuận).
⋆ Các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm ở đâu?( đinh lí đảo).
⋆Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
Tiết 59:§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
a. Thực hành:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nếp gấp 1 có phải đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Tại sao?
Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến điểm A và từ điểm M đến điểm B?
MA = MB
Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.
d
I
A
B
M
Cho đoạn thằng AB. I là trung điểm của AB.
+ Vẽ đường thẳng d là trung trực của đoạn thằng AB.
+Lấy M tùy ý thuộc d. Vẽ MA, MB.
+Chứng minh MA=MB.
Cách 2: Ta có:
AI là hình chiếu cuả AM trên AB.
BI là hình chiếu của BM trên AB.
Mà AI = BI nên AM = BM
Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?
b. Định lí 1 ( Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Trả lời: Vì M nằm trên trung trực của AB nên
 MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr76)
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
5cm
?
Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
2. Định lí đảo
Định lí 2( định lí đảo)
Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
b. Định lí 1 ( Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB

a. Trường hợp 1: M  AB
Ta có MA = MB (gt)
 M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Do đó M  đường trung trực của AB
B


A
Chứng minh
b. Tru?ng h?p 2: M ? AB
Kẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)
 MAI =MBI (c.huyền- c.góc vuông)
AI = BI (hai cạnh tương ứng)
I
Vậy M đường trung trực của AB
Từ (1) và (2)  MI là trung trực của AB
Xét MAI và MBI có:
MA=MB
MI là cạnh chung
I là trung điểm của AB (2)
b. Định lí 1 ( Đinh lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành
2. Định lý đảo
Định lý 2 ( Định lý đảo ):
Từ định lí thuận và định lí đảo. Em có nhận xét gi về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
Nhận xét:

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là


đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
3. ?ng d?ng:
Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa như sau:
Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN
B1: Vẽ đoạn thẳng MN
B3: Lấy điểm N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính . Gọi giao của hai cung là P và Q
B4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của MN.
3. Ứng dung: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN
I

Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
M
N
P
Q
I


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Điền đúng sai cho các câu sau:
d) Cho ΔMNP cân tại M, suy ra M nằm trên trung trực của AB.
b) Nếu MA = MB thì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d  AB
c) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d đi qua trung điểm của AB và d  AB
Đúng
Sai





e) Cho ΔABC có suy ra C nằm trên trung trực của AB
Bài 46 tr 76 SGK
Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lí 2)
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
 E, D cũng thuộc trung trực của BC
 A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )
Chứng minh