Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
GIẢI TÍCH 12
Thực hiện: DIỆP VĂN HOÀNG
Giáo viên trường THPT Phan Ngọc Hiển
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Kiểm tra bài cũ
Kết luận:
- Cực đại: (-1; 2) và (1; 2)
- Cực tiểu: (0; 1)
Hướng dẫn
TXĐ: D = R
Ta có:

- Bảng biến thiên
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
NỘI DUNG BÀI
1. ĐỊNH NGHĨA
2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNG
3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠN
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ví dụ mở đầu:
Quan sát đồ thị của hàm số y=f(x) trên tập số thực R và trả lời các câu hỏi sau:
a) Trong các điểm M0, M1, M2 của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất?
b) So sánh f(x) và f(x0)? với x là số thực tùy ý
Điểm có tung độ lớn nhất điểm M0(x0,f(x0))
x0
x
O
f(x0)
M0
M1
M2
M
x
f(x)
.
.
.
.
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
1. Định nghĩa
Ví dụ 1:
Từ bảng biên thiên của bài tập kiểm tra bài cũ
Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là:
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
1. Định nghĩa
Ví dụ 2:
Từ bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R là:
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ví dụ 3: Xét trên tập R
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Không tồn tại GTLN
Không tồn tại GTNN
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
2. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng
Bài toán 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng (a;b) (a có thể là âm vô cực, b có thể là dương vô cực)
Phương pháp:
Xét hàm số trên khoảng (a;b)
Tìm đạo hàm y’. Cho y’ = 0 tìm nghiệm (nếu có)
Lập BBT
Kết luận
Hướng dẫn
* BBT:
GTLN: và không tồn tại GTNN
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn
Định lí: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trong đoạn [a;b] thì nó luôn đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
b
f(a)
Chú ý: Nếu đề bài không nêu rõ tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng hoặc trên đoạn thì chúng ta sẽ tìm trên tập xác định của nó.
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn
Bài toán 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]
Hướng dẫn
* Kết luận:
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Bài tập củng cố
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
Hướng dẫn
* Câu a, câu b: áp dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN trên đoạn cho trước.
* Câu c, câu d: tìm tập xác định, sau đó áp dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN trên đoạn cho trước.
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Làm bài tập trắc nghiệm trên file đính kèm!