CHÀO MỪNG
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN
KI?M TRA B�I CU
Câu 2: Phát biểu định lí về “hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông”. Tìm y trong hình vẽ sau.
Câu 1: Phát biểu định lí về “hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền”. Tìm x trong hình vẽ sau.
5
x = 3,2
y = 4
§1. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm được nội dung và hệ thức của định lí 3,4. chứng minh được hệ thức.
Kỹ năng: Vận dụng hệ thức làm bài tập thành thạo.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
2. Hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
Tam giác ABC vuông tại A, ta có
bc = ah
* Chứng minh: bc = ah
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
Hai tam giác vuông AHC và BAC, có
C là góc chung
Nên: AHC BAC
Vậy: ah = bc
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
Tam giác ABC vuông tại A, ta có
* Chứng minh định lí 4:
Ta có: ah = bc
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
 a2h2 = b2c2
 (b2 + c2) h2 = b2c2
Vậy:
* Ví dụ 3:
6
8
h
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Vậy: h = 6.8/10=4,8
5
7
Bài 3 tr 68
Theo định lí Pytago ta có:
y2 = 52 + 72 = 74
 y =
Vậy:
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
x
y
2
y
Bài 4 tr 68
y2 = (1 + 4).4 = 20
 y =
Vậy: x = 4 ; y =
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
22 = x.1
 x = 4
1
x
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc nội dung định lí 3,4.
Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
Làm bài tập 5,6,8,9 trong phần luyện tập
Làm bt trong SBT.