CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
H là hình chiếu
của A trên BC
BH là hình chiếu của cạnh gv AB trên cạnh huyền BC
CH là hình chiếu của cạnh gv AC trên cạnh huyền BC
AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
AC là cạnh góc vuông
AB là cạnh góc vuông
BC cạnh huyền
ÔN TẬP KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
Định lý Pytago: BC2 = AB2 + AC2
2. Nếu  thì ta có
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Quan sát hình vẽ và giải thích vì sao

(g.g)
Diễn đạt bằng lời
Trong một tam giác vuông, bình phương của mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
Nội dung của định lí 1 trong SGK
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương của mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
(Hình 1)
Với hình 1, ta có:
Ví dụ 1: Hãy tính độ dài của cạnh AB ở hình sau.
Giải:
Tam giác ABC vuông tạ A, đường cao AH. Theo định lí 1 ta có:
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương của mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
(Hình 1)
Với hình 1, ta có:
Quay trở lại hình 1, ta thấy
(g.g)

Diễn đạt bằng lời
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Nội dung của định lí 2 trong SGK
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương của mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
(Hình 1)
Với hình 1, ta có:
Diễn đạt bằng lời
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Nội dung của định lí 2 trong SGK
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương của mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
(Hình 1)
Với hình 1, ta có:
Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Với hình 1, ta có:
Ví dụ 2: Tìm độ dài x ở hình sau.
Giải:
Theo định lí 2 ta có:
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1:
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
(Hình 1)
Định lí 2:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Quay trở lại phần 1, ta đã biết

(g.g)
Diễn đạt bằng lời
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Nội dung của định lí 3 trong SGK
TIẾT 1-2: BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1:
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
(Hình 1)
Định lí 2:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Định lí 3:Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Với hình 1, ta có:
Từ định lí 3, và định lý Pytago ta có thể biến đôi thành
Diễn đạt bằng lời
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Nội dung của định lí 4 trong SGK

10
BẢNG TÓM TẮT:
ABC vuông tại A, đường cao AH,
1) AB2 = BH . BC, AC2 = CH.BC
2) AH2 = BH.CH
3) AB.AC = AH.BC
1 1 1
4) ----- = ------ + ------
AH2 AB2 AC2

BÀI TẬP ÁP DỤNG: Tìm x và y ở hình sau:
 
 
 
 
Dựa vào hình vẽ, hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 1: Hệ thức của định lí 2 là: DK2 = EK.KF
Đ
Câu 2: Hệ thức của định lí 1 là:
DE2 = EF.EK và DF2 = EF.DK
S
Câu 3: Hệ thức của định lí 3 là:
DK.EF = DF.DE
Đ