Bài 3:
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α).
Ký hiệu: d (α)
α
d
a
Ví dụ: Cho SA  (ABC). Hỏi SA vuông góc đường thẳng nào trong (ABC)?
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d  () =>a (): d  a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định lý
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
1. Định lý
Chứng minh
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d  () =>a (): d  a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định lý
a,b()
ad, bd
a cắt b
 d  ()
d
α
a
b
c
Cho a//b. Một đường thẳng d vuông góc với a và b.Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi a và b ?
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d  () =>a (): d a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định lý
a,b()
ad, bd
a cắt b
 d  ()
2. Ví dụ
2.1. Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B vaø coù SA vuoâng goùc vôùi mp(ABC). a. CMR: BC(SAB)
b. Goïi AH laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc SAB. CM: AH SC
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d  () =>a (): d a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định lý
a,b()
ad, bd
a cắt b
 d  ()
2. Ví dụ
2.2. Cho ABCD là hình vuông,
với () là mp tạo bởi hình vuông ABCD. Chứng minh rằng:
a)
b)
I. ĐỊNH NGHĨA
d  () =>a (): d a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định lý
a,b()
ad, bd
a cắt b
 d  ()
2. Ví dụ
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3. Hệ quả
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cuûa moät tam giác thì nó vuông góc vôùi cạnh thứ ba của tam giác đó.
3. Hệ quả
Thật vậy, giả sử d  AB, d  BC  d  (ABC)  d  BC.
Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc