Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
TRONG MỘT TÍCH, NẾU CÓ MỘT THỪA SỐ BẰNG 0 THÌ
NẾU TÍCH BẰNG 0 THÌ ÍT NHẤT MỘT TRONG CÁC THỪA SỐ CỦA TÍCH
PHẢI
TÍCH BẰNG 0
BẰNG 0
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
Ví dụ 1 Giải phương trình : (2x – 3)(x + 1) = 0 (1)
(2x – 3)(x + 1) = 0  2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 3/2
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm: x = 1,5 và x = -1
Phương trình tích là phương trình dạng: A(x)B(x) = 0
Cách giải: A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2. ÁP DỤNG
Ví dụ 2: Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = 0
x2 + x+ 4x + 4 -22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x = -2,5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 2,5
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - 1
2x3 = x2 + 2x - 1
2x3 – x2 – 2x + 1 = 0
(2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0
(x2 – 1) (2x – 1) = 0
(x – 1) (x + 1)(2x – 1) = 0
x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
1) x – 1 = 0  x = 1
2) x + 1 = 0  x = -1
3) 2x – 1 = 0  2x = 1  x = 1,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1;-1;1,5}
?4: Giải phương trình: (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 + x) = 0
(x + 1)x(x + 1) = 0
x(x + 1)2 = 0
1) x = 0
2) (x + 1)2 = 0  x + 1 =0  x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0;-1}
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x = 0 hoặc (x + 1)2 = 0