BÀI GIẢNG TOÁN GIẢI TÍCH 12
NGUYÊN HÀM
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:
Tìm đạo hàm của các hàm số:
Nhận xét: Cả ba hàm số đã cho có cùng đạo hàm.
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 2:
Nhận xét: Có vô số hàm số thỏa mãn yêu cầu của câu hỏi 2.
Các hàm số đó gọi là các nguyên hàm của hàm số f(x).
Chương III:
§1.
Nguyên hàm và tích phân
Nguyên hàm
1. Định nghĩa.
- Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a; b) nếu: x(a; b) ta có: F’(x) = f(x).
- Bài toán tìm nguyên hàm của hàm số là một bài toán đa trị.
- Mỗi hàm số có một họ các nguyên hàm.
Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Dựa vào bảng các đạo hàm, tìm họ nguyên hàm của các hàm số:
Một số ví dụ:
Ví dụ 2: Dựa vào bảng các đạo hàm, tìm họ nguyên hàm của các hàm số:
Một số ví dụ:
Ví dụ 3:
Tóm tắt bài học.
1/ Định nghĩa: F(x) là nguyên hàm của f(x) nếu: F’(x) = f(x).
2/ Một hàm số có vô số nguyên hàm (gọi là họ các nguyên hàm). Mỗi nguyên hàm sai khác nhau một hằng số.
Trân trọng cám ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh đã chú ý lắng nghe.