Hình thang ABCD có gì đặc biệt?
Hình thang ABCD có:
Hình thang ABCD là hình thang cân
HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
HÌNH THANG CÂN


Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình vẽ sau có gì đặc biệt?

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
 
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
?2 Cho hình sau:
Tìm các hình thanh cân
Tính các góc còn lại của hình thang đó.
Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
? 2
Giải
a)
Xét tứ giác ABCD có:
(gt)
 
Ta lại có
Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân
 
=> ( định nghĩa)
 
 
 
Xét tứ giác EFGH có:
 
Tương tự, ta cũng có
 
Vậy EFGH không phải là hình thang
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
 
 
Xét tứ giác MNIK có:
 
Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân
 
 
 
 
 
 
Xét tứ giác PQST có:
PQ//TS ( Vì cùng vuông góc với PT)
Do đó tứ giác PQST là hình thang cân
 
 
?2
1. Định nghĩa
* Nhận xét: Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau.
HÌNH THANG CÂN
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
HÌNH THANG CÂN
Định lí 1:
Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
2. Tính chất
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không?
Chú ý: Hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau, nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.
 
? Với hình thang cân ABCD (AB //CD) có những đoạn thẳng nào bằng nhau?
Còn có đoạn thẳng nào bằng nhau nữa không?
AD = BC
HÌNH THANG CÂN
2. Tính chất:
Có nhận xét gì về hai đường chéo của hình thang cân ?
2. Tính chất:
GT
KL
ABCD, có AB//CD
AC = BD
HÌNH THANG CÂN
Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Chứng minh: HS đọc SGK
3. Dấu hiệu nhận biết:
? 3
m
HÌNH THANG CÂN
3. Dấu hiệu nhận biết:
GT
KL
ABCD, có AB//CD
AC = BD
ABCD là hình thang cân
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
HÌNH THANG CÂN
Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Bài tập: Bài 12 trang 74 SGK
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB Chứng minh
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
(vì ABCD là hình thang cân)
HÌNH THANG CÂN