CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
AB2 =BC.BH (c2 = ac’);
AC2 = BC.CH (b2 = ab’ )
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
CHỨNG MINH
 
 
 
BÀI TẬP ÁP DỤNG
 
 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
AH2 =HB.HC (h2 = b’c’)
ĐỊNH LÍ 2:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
CHỨNG MINH
 
 
 
 
 
 
AH2 =HB.HC (h2 = b’c’)
Hay AH.AH=HB.HC
ĐỊNH LÍ 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Cụ thể: AC.AB=BC.AH
b.c = a.h
Bài tập 3 trang 69
Theo định lí Pitago ta có:
BC =
y = BC =
Mà AH.BC = AB.AC
x.y = 5.7
y =
ĐỊNH LÍ 4
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Cụ thể:
12

BẢNG TÓM TẮT:
ABC vuông tại A, đường cao AH:
1) AB2 = BC.BH, AC2 = BC.CH
2) AH2 = BH.CH
3) AB.AC = BC.AH
1 1 1
4) ----- = ------ + ------
AH2 AB2 AC2
Bài tập
y
1
2
x
Theo định lí 2 ta có:
x =
=
= 4
20
y
=
5 . 4
=
=

* Tính x:
Áp dụng định lý 2.
Ta có:

Bài tập
Câu 1:
? Tính x, y
? Phát biểu định lý vận dụng

* Tính y:
Áp dụng định lý 1.
Ta có:

Câu 2:
? Tính x, y
? Phát biểu định lý vận dụng

Bài tập
* Tính x:
Áp dụng định lý 4.
Ta có:
* Tính y:
Áp dụng định lý 3.
Ta có:

*Dạng: Bài tập trắc nghiệm
a, Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b, Độ dài cạnh BC bằng:
A. 13 B. C. 3
H
2) Bài 8 (SGK – tr70)
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
*) Bài học: Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
*) Bài tập: Làm các bài tập còn lại.
*) Chuẩn bị: Đọc trước bài 2/SGK – 71.