1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
TiẾT 6 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x =
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
5x.3x2
– 5x.x
+5x.2
=5x(3x2 - x +2)
BÀI 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(x2- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2- x
5x2(x-2y) – 15x(x-2y)
3(x-y)- 5x(y-x)
?1
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
2. Áp dụng
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2- x
5x2(x-2y) – 15x(x-2y)
3(x-y)- 5x(y-x)
a)x2 – x
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= x.x – x.1
= x.(x – 1)
= (x – 2y).(5x2 – 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
?1
BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
2. Áp dụng
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
?2 Tìm x, sao cho :
3x2 – 6x = 0
BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
2. Áp dụng
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2 Tìm x, sao cho :
3x2 – 6x = 0
3x . (x – 2) = 0
Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Hay: x = 0 hoặc x = 2
3x.x – 3x.2 = 0
BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
3. Luyện Tập củng cố
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
3. Luyện Tập củng cố
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Giải
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
=7xy(2x – 3y +4xy)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
= (x – y)( 10x+ 8y)
= 2(x – y)( 5x+ 4y)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
3. Luyện Tập củng cố
Bài 41(a) Tìm x
5x(x – 2000) – x +2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Khi. x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
Hay x =2000 hoặc x = 1/5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm các bài tập 39,40,41b,42
Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng HĐT