CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 2. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
a) Định lí 1:
AC2 = BC. CH hay b2 = a.b’
AB2 = BC. BH hay c2 = a.c’
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
b) Định lí 2:

AH2 = CH. BH hay h2 = b’.c’
Các kiến thức bài trước:
ABC vuông tại A:
AB, AC: cạnh góc vuông
BC: cạnh huyền
AH: đường cao
BH: hình chiếu của AB lên BC
CH: hình chiếu của AC lên HC
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng tương ứng.
3) Định lí 3:

AC.AB = BC.AH hay bc = ah
Chứng minh:
(học SGK/66)
Áp dụng: Tính x trên hình:
NP2 = MN2 + MP2 (py-ta-go)
Xét tam giác vuông MNP ta có:
MP2 = NP2 – MN2
= 52 – 32 = 25 – 9 = 16
MN.MP = NP.MK (hệ thức lượng)
Hay 3.4 = 5.x
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
4) Định lí 4:

Chứng minh: SGK/67
(học SGK/67)
Áp dụng: Tính x trên hình:
Xét tam giác vuông ABC ta có:
A
H
B
C
(hệ thức lượng)
Bài 1: Điền vào chỗ trống để được công thức đúng, phát biểu định lý tương ứng
Bài tập
a) HP2 = ………
b) HK2 = ………
c) IP. HK = ………
PI.PK
IK.KP
HP.HI
AB2 = BC.BH
hay x2 = 1.5 =5
Bài 2: Tính x, y trên hình:
A
H
C
B
Xét tam giác vuông ABC ta có:
Ta có: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5 (cm)
AH2 = BH. HC
hay y2 = 1.4 =4
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ
- Học thuộc 4 định lí.
BTVN: Bài 4, 5 SGK trang 68.
Chuẩn bị các bài phần luyện tập.