§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Nhìn vào hình 1 hãy cho biết diện tích hình vuông lớn bằng bao nhiêu
Diện tích hình vuông lớn: (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
?1
Với a,b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b).
Ta có (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
Từ đó rút ra (a+b)2=a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
Áp dụng:
Tính (a+1)2
Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng
Tính nhanh: 512, 3012
(a+1)2=a2+2a+1
x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2
Giải
512=(50+1)2=502+2.50+1=2500+100+1=2601
3012=(300+1)2=3002+2.300+1=90000+600+1=90601
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
2. Bình phương của một hiệu
Ta có: [a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
Từ đó rút ra (a-b)2=a2-2ab+b2
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:
(A-B)2=A2-2AB+B2
(2)
Giải
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:
(A-B)2=A2-2AB+B2
(2)
c)
Giải
992=(100-1)2=1002 - 2.100.1 + 1 = 10000 - 200 + 1 = 9801
c)
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:
(A-B)2=A2-2AB+B2
(2)
Ta có: (a+b)(a-b)=a2-ab-ab-b2=a2-b2
Từ đó rút ra a2-b2=(a+b)(a-b).
Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.
3. Hiệu hai bình phương
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:
(A-B)2=A2-2AB+B2
(2)
A2-B2=(A+B)(A-B)
(3)
3. Hiệu hai bình phương
a) (x+1)(x-1) = x2-1
b) (x-2y)(x+2y) = x2-(2y)2 = x2- 4y2
c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600-16 = 3584
Bài tập
SAI
SAI
SAI
ĐÚNG
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:
(A-B)2=A2-2AB+B2
(2)
A2-B2=(A+B)(A-B)
(3)
3. Hiệu hai bình phương
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc ba hằng đẳng thức
Làm bài tập 16,18,21,22