§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Ví dụ 1:
Tính
Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng
Tính nhanh: 512, 3012
a)
x2+4x+4 = x2+2.x.2+22 = (x+2)2
512=(50+1)2=502+2.50.1+12 =2500+100+1=2601
3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12 =90000+600+1=90601
Giải
2. Bình phương của một hiệu
Bình phương một hiệu hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai cộng với bình phương biểu
thức thứ hai.
Giải
3. Hiệu hai bình phương
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức
bằng tích của tổng hai biểu thức với
hiệu của chúng.
Giải
a) (x+1).(x-1) = x2-1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - (2y)2 = x2-4y2
c) 56.64 =(60-4)(60+4)=602-42=3600-16=3584
4. Luyện tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
d)
Giải
a)
b)
4. Luyện tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
c)
d)