Năm học: 2021 - 2022
HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Bài tập
* Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AB.AC = BC.AH
Cách khác:
Xét ∆ABC và ∆HAC có:
Vậy ∆ABC ∆HAC
 AB.AC = BC.AH
 b.c = a.h
Giải
Xét ABC vuông tại A, đường cao AH, có:


 AB.AC = BC.AH
SABC =
= BC.AH
AB.AC
ĐỊNH LÍ 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng
ABC vuông tại A, đường cao AH, có:
 AB.AC = BC.AH
(hay b.c = a.h)
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Ví dụ: Cho ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đường cao AH.
Giải
Xét ABC vuông tại A, đường cao AH, có:
* BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)
 BC2 = 62 + 82
 BC2 = 100
BC = 10 (cm)
* AB.AC = BC.AH (hệ thức lượng)
 6 . 8 = 10 . AH
 48 = 10 . AH
 AH = 48 : 10 = 4,8 (cm)
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Nhờ định lí Py – ta – go, từ hệ thức (3), ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Thật vậy, ta có:
* a2 = b2 + c2 (định lí Py-ta-go)
* ah = bc (định lí 3)
 a2h2 = b2c2
 (b2 + c2)h2 = b2c2
ĐỊNH LÍ 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông
ABC vuông tại A, đường cao AH, có:
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
hay
Giải
* Chú ý: Trong các ví dụ và các bài tập tính toán bằng số của chương này, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị đo
Ví dụ: Cho ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đường cao AH.
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
ABC vuông tại A, đường cao AH, có:
9

BẢNG TÓM TẮT:
ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
1) AB2 = BH . BC, AC2 = CH.BC
2) AH2 = BH.CH
3) AB.AC = AH.BC
4)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại lí thuyết và các ví dụ đã giải.
- Làm các bài tập: 3, 4/ trang 69 SGK.
- Chuẩn bị “Luyện tập”