PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
ĐẠI SỐ 8
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
KI?M TRA B�I CU
Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2) A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
6) A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2 )
7) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2 )
7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
 1. VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
 1. VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
 1. VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
 1. VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 1 )3
x3 + 3x2 + 3x + 1
b) ( x + y )2 - 9x2
= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 1 )3
x3 + 3x2 + 3x + 1
b) ( x + y )2 - 9x2
= ( x + y )2
= ( y - 2x)
= (x + y - 3x)
= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
( x + y +3x)
- ( 3x )2
(4x + y )
?2
Tính nhanh:
1052 - 25
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
= 1052 - 52
= (105 -5) (105+5)
= 100.110
= 11000
Vậy (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
2. ÁP DỤNG:
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
 1. VÍ DỤ:
Chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
Giải:
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích
biểu thức A thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số n, hoặc
một thừa số chia hết cho n.
VD:
4
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta làm như thế nào?
BT 43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 3 )2
= - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2
Luyện tập
CÁC PHƯƠNG PHÁP
phân tích thành nhân tử đã học :
PP1: Đặt nhân tử chung.
PP2: Dùng 7 hằng đẳng thức.
CỦNG CỐ
BÀI 8.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
TRƯỜNG THCS HÒA TÂN
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

?1. Tính nhanh:
Giải
1.Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Đa thức trên có dạng một hằng đẳng thức không?
Các hạng tử trên có nhân tử chung không?
1.Ví dụ:
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Cách khác:
1.Ví dụ:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
Bài 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

Bạn Thái:
x4 -9x3+ x2 - 9x
=x (x3 -9x2 + x -9)


Bạn Hà:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4 -9x3) + (x2 -9x)
=x3 (x -9)+x(x-9)
=(x-9)(x3+x)
Bạn An:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4+x2) - (9x3 +9x)
=x2 (x2+1)-9x(x2+ 1)
=(x2+1)(x2- 9x)
=x(x-9)(x2+1)
=x(x-9)(x2+1)
=x[(x3-9x2)+(x-9)]
=x[x2(x-9)+(x-9)]
=x(x-9)(x2+1)
?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học