B�i2
Hai đường thẳng
Vuơng gĩc (tt)
Ti?t PPCT : 31
IV. Hai Đường Thẳng Vuông Góc
Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900
A
B
C
D
A`
C`
D`
B`
Chỉ ra các đường thẳng vuông góc với AA’
Ví d? 1
Ví dụ 2 : Cho hình lăng trụ thoi ABCD.A’B’C’D’, đáy hình thoi . Hãy giải thích vì sao AC vuông góc B’D’.
Giải : Ta có:
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC và SBC cân có chung đáy BC. Chứng minh rằng hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau.
S
A
B
C
M
B
Gọi M là trung điểm của BC
Suy ra MS BC và MA  BC
Có
Suy ra SA  BC
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
d  d’  Góc giữa d và d’ bằng 900
2. d  d’ 

3.
Bài tập
1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có tất cả các cạnh đều bằng a.
ABC=B’BA=B’BC =600. Tính diện tích tứ giác A’B’CD
A
A
A’
B’
B
C
D
D’
C’
600
a
a
a
a
a
HD:
Tam giác BB’C đều nên B’C =a
Suy ra A’B’CD là hình thoi cạnh a
Chứng minh
Suy ra A’B’CD là hình vuông cạnh a
Suy ra diện tích A’B’CD bằng a2
Ghi Nhớ:
Các phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng:
Phương Pháp 1:
- Chọn 1 điểm thích hợp
- Vẽ hai đường thẳng cùng phương với hai đường thẳng đã cho.
- Tính góc giữa hai đường thẳng vừa vẽ.
Phương pháp 2 :
- Tính góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng
Tuyến đường sắt trên cao và tuyến đường bộ bên dưới cho ta hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc
Tháp nghiêng Pisa có độ cao 567m. Toàn bộ tháp gồm 8 tầng nặng tới 14.000 tấn. Trong thời gian từ năm 1990 - 2001, các kiến trúc sư đã thực hiện dự án tu bổ và sửa chữa giúp tháp nghiêng Pisa đứng thẳng. Do vậy, độ nghiêng của tháp giảm xuống còn 3,97 độ. Các chuyên gia tính toán tháp nghiêng Pisa sẽ ổn định trong vòng ít nhất là 200 năm nữa.
Tháp nghiêng Pisa còn nổi tiếng là nơi nhà khoa học Galileo làm thí nghiệm cho lý thuyết về khối lượng của ông vào thế kỉ 16. Tháp nghiêng Pisa được UNESCO công nhận là di sản Thế giới vào năm 1987.
Về nhà
2) Cho t? di?n ABCD c?nh a. G?i M l� trung di?m c?a CD.
a) Ch?ng minh AB vuơng gĩc CD.
b) Tính gĩc gi?a hai du?ng th?ng AB v� AM.