CHÀO MỪNG
CÁC EM
ĐẾN VỚI
LỚP HỌC TOÁN!
§7.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
4. Lập phương của 1 tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của 1 hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ!
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
A.B + A.C = A . (B + C)
Tính:
a) (x + 1)2
= x2 + 2x + 1
Vậy ta có:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b) (5x - 2)2
= 25x2 - 20x + 4
c) (x - 3)(x + 3)
= x2 - 9
= (x + 1)2
a) x2 + 2x + 1
= (5x - 2)2
b) 25x2 - 20x + 4
= (x - 3)(x + 3)
c) x2 - 9
§7.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
2. PTĐT thành nhân tử bằng PP dùng HĐT
3. Áp dụng tìm x, tính nhanh,…
1. Nhắc lại 7 HĐT đáng nhớ
2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x + 4
b) x2 + 6x + 9
c) x2 - 1
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
= (x – 2)2
= (x + 3)2
= (x + 1)(x – 1)
= x2 – 2.x.2 + 22
= x2 + 2.x.3 + 32
= x2 – 12
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
d) 4x2 + 4x + 1
e) x2 - 8x + 16
f) x2 - 25
A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
= (2x + 1)2
= (x - 4)2
= (x + 5)(x – 5)
= (2x)2 + 2.2x.1 + 12
= x2 - 2.x.4 + 42
= x2 – 52
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
a) x2 - 2x + 1 = 0
b) x2 – 4 = 0
(x – 1)2 = 0
(x + 2)(x – 2) = 0
x – 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0 hay x – 2 = 0
x = - 2 hay x = 2
Vậy x = 1
Vậy x = - 2 hay x = 2
Ví dụ 3: Tính nhanh (tham khảo thêm):
a) 472 + 47.106 + 532
b) 732 – 272
= (47 + 53)2
= (73 + 27)(73 – 27)
= 100 . 46 = 460
= 472 + 2.47.53 + 532
= 1002 = 10000
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
NHỚ NHÉ!
2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
LUYỆN TẬP
(ÔN TẬP KIỂM TRA)
2. Tìm x
1. Rút gọn biểu thức
a) 5x(x2 – 3x + 2)
(BT về nhà)
= 5x3 – 15x2 + 10x
b) -2x(9x2 + 4x - 1)
= -18x3 – 8x2 + 2x
c) x(6x2 + x - 2)
(BT về nhà)
d) 3x(x2 - 2x + 5)
e) (2x + 3)(x2 – 5x + 7)
= 2x3 – 10x2 + 14x + 3x2 - 15x + 21
= 2x3 – 7x2 – x + 21
f) (x + 5)(2x2 – 4x + 3)
(BT về nhà)
h) (x - 1)(x + 1) + x(5 - x)
= x2 - 10x + 25 – x2 + 4x
= -6x + 25
g) (x - 5)2 – x(x - 4)
= x2 – 1 + 5x – x2
= 5x - 1
g) (x + 3)2 + x(1 - x)
(BT về nhà)
a) 2x(x – 9) + x(3 - 2x) = 45
2x2 – 18x + 3x – 2x2 = 45
-15x = 45
x = -3
Vậy x = -3
b) 5x(x + 4) – 5x2 = 18
(BT về nhà)
c) (2x – 9)(x + 7) = 0
(BT về nhà)
2x – 9 = 0 hay x + 7 = 0
2x = 9 hay x = -7
d) (4x – 5)(x + 6) = 0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ôn tập các nội dung đã học.
* Học thuộc 7 HĐT đáng nhớ.
* Hoàn chỉnh các bài tập về nhà nộp trên nhóm lớp.
2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
Ôn tập: Viết mỗi HĐT đáng nhớ trên 3 lần và cho VD minh họa từng HĐT.
VỀ NHÀ HỌC BÀI
VÀ ÔN BÀI NGHIÊM TÚC
LÀM BÀI KIỂM TRA TRÊN K12 CẨN THẬN NHÉ!
CHÀO TẤT CẢ CÁC EM!
TIẾT HỌC KẾT THÚC
CHÀO MỪNG
CÁC BẠN
ĐẾN VỚI
LỚP HỌC TOÁN!
a) 9x(4x2 – x + 5)
b) (5x - 4)(2x + 7)
c) (x + 3)2 + 3x(x - 2)
Bài 1. (6 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2. (4 điểm) Tìm x:
a) 6x(x + 3) – 6x2 = 27
b) (4x - 5)(x + 9) = 0
a) 6x(3x2 + x - 4)
b) (2x + 7)(4x - 5)
c) (x + 4)2 + 4x(x - 2)
Bài 1. (6 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2. (4 điểm) Tìm x:
a) x(5x + 9) – 5x2 = 81
b) (2x + 3)(x - 4) = 0
* Đã mở đề Kiểm tra
* Thời gian làm bài tối đa 30 phút
(Tối thiểu 10 phút)

* Hạn chót 18h00 ngày 17/10/2021
* Các em ôn bài kỹ rồi vào làm Kiểm tra nhe.

* Lưu ý:
Làm bài trên giấy, ghi rõ họ tên
Chụp hình ảnh bài làm
Nộp đủ hình ảnh bài làm