Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
ÔN TẬP CHƯƠNG I
NỘI DUNG ÔN TẬP
NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
CHIA ĐA THỨC, ĐƠN THỨC.
Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
NỘI DUNG ÔN TẬP (TIẾT 1)
NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I. Nhân đơn thức, đa thức
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
AB + AC
Nhân đơn thức với đa thức
Đặt nhân tử chung
I. Nhân đơn thức, đa thức
I. Nhân đơn thức, đa thức
Hãy áp dụng quy tắc, làm bài tập 75/tr33/sgk
I. Nhân đơn thức, đa thức
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
AC + AD + BC + BD
Nhân đa thức với đa thức
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung
AC + AD + BC + BD
I. Nhân đơn thức, đa thức
Áp dụng quy tắc, làm bài tập 76/tr33/sgk
II. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập: Điền vào chỗ các dấu “?“ sau đây để có các hằng đẳng thức đúng
1) ( + )2 = A2 + + B2
2) ( - )2 = A2 - 2AB +
3) (A + )(A - ) = – B2
4) (A + )3 = A3 + + 3AB2 + B3
5) ( - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -
6) ( A + )( A2 – AB + B2) = A3 +
7) ( A - B )( A2 + AB + B2) = – B3
Nhân đa thức với đa thức
Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử
.
Bài tập áp dụng:
1/ Điền vào chỗ trống(….) để được một hằng đẳng thức đúng: a) (x2 – 3 )2 = …. –……. + 9 b) (x +…)3 = x3 + 3x2 + ……. + 1 c) ( x + 2) ( x2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x2 - …. = (……+ 3y2 ) ( 2x – 3y2 )
x4
6x2
1
3x
4
x3
2x
9x4
B/ BÀI TẬP :
1/ Tính nhanh 512
( Tự giải nháp trước , sau đó xung phong lên bảng giải BT 1 )
( Các em ở dưới theo dõi bài giải của bạn để nhận xét )
Ta có: 512 = ( 50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601
II. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
II- Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập 77 (Tr33/sgk) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
(tại x =18 và y = 4)
Giải:
Thay x=18, y=4 vào biểu thức (x – 2y)2 ta được:
Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 18, y = 4 là 100
Giải:
Ta có: A = (2x + 1)2 + (3x -1)2 + 2 (2x + 1)(3x -1)
Vậy ta có A = B
A = [(2x + 1) + (3x -1)]2
A = (2x + 1 + 3x -1 )2 = (5x)2 = 25x2
II- Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập 82 (T33/sgk) Chứng minh:
Với mọi số thực x và y
Ta có: x2 – 2xy + y2 + 1
với mọi số thực x và y
với mọi số thực x và y
Hay với mọi x; y.
Giải:
= (x – y)2 + 1
A(B + C) = AB + AC
(A+B)(C+D) =A(C+D) + B(C+D)
=AC + AD + BC + BD
Nhân đơn thức với đa thức
Đặt nhân tử chung
Nhân đa thức với đa thức
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử
Nhân đa thức với đa thức
- Ôn lại kĩ lí thuyết; Các dạng bài tập cơ bản như: nhân ,chia đơn, đa thức, các hằng đẳng thức, PTĐTTNT; Cần vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải toán, ví dụ như tính nhanh, tìm x...
- Về nhà: Bài 77b; 78a, 79, 80; 81, 82; 83/33SGK
- Tiết sau ôn phần còn lại PTĐTTNT; chia đơn thức, đa thức
Bài 76 SGK 33 Làm tính nhân
a/ (2x2 -3x ) ( 5x2 -2x +1)
= 2x2 .5x2
- 2x2 .2x
+ 2x2 .1
- 3x .5x2
+ 3x .2x
- 3x .1
= 10x4
-4x3
+ 2x2
- 15x3
+6x2
-3x
- 2y .3xy
-19x3
+ 8x2
-3x
b/ (x -2y ) ( 3xy +5y2 + x)
= x.3xy
+ x . 5y2
+ x .x
= 10x4
- 2y .5y2
- 2y .x
= 3x2 y
+ 5xy2
+ x2
- 6x y2
- 10y3
-2xy
= 3x2 y
-xy2
+ x2
- 10y3
-2xy