Bài 10-11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
GIÁO ÁN DẠY ONLINE HAY NHẤT
Trong đó: A được gọi là đa thức bị chia;
B được gọi là đa thức chia;
Q được gọi là đa thức thương.
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Phép chia đa thức
với mọi x ? 0; m, n N, m n thì:

2. Chia đơn thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?1
Làm tính chia :
a) x3 : x2 =
x3-2 = x1 = x
( 15 : 3 ).(x7 : x2)
= 5x5
b)15x7 :3x2 =
?
?
c) 20 x5 :12 x =
( 20 : 12 ).( x5 : x)
= . x 5 -1
= . x4
2. Chia đơn thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?2
Tính:
a) 15x2y2 : 5xy2 =
(15 : 5).(x2:x).(y2:y2)
= 3.x.1
= 3x
b) 12x3y : 9x2 =
(12: 9).(x3:x2).(y :1)
= .x1.y
= .xy
2. Chia đơn thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
 Quy tắc:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
2. Chia đơn thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
b) 20xy2
: 4z
c) 4xy
: 2x2y2
Bài tập : Các phép chia sau là phép chia hết. Đúng hay sai?
a) 6x2 y2
: 5xy2
Đ
S
S
Ьn thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi cã ®ñ 2 ®iÒu kiÖn :
1. BiÕn cña B đều là biến của A
2. Sè mò cña mçi biÕn trong B kh«ng lín h¬n sè mò cùng biÕn trong A.
 Nhận xét
2. Chia đơn thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
a) Tìm thUương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3.
b) Cho P = 12x4y2 : (- 9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.
Giải:
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
Thay x = -3 vào P ta du?c:
?3
Cho đơn thức 3xy2 .
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau .
?1
Chẳng hạn :
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
(6x3y2 : 3xy2)
=
2x2
Thương của phép chia là đa thức cho don th?c:
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?
(5xy2 : 3xy2)
(– 9x2y3 : 3xy2)
+
+
– 3xy
+
* Muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại.
3. Chia đa thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?1
Chẳng hạn :
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
(6x3y2 : 3xy2 )
=
2x2
Thương của phép chia là đa thức :
(5xy2 : 3xy2)
(– 9x2y3 : 3xy2)
+
+
– 3xy
+
SGK/27
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
3. Chia đa thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
SGK/27
?1
QUY T?C: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta làm như thế nào?
Chẳng hạn :
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
(6x3y2 : 3xy2)
=
2x2
Thương của phép chia là đa thức:
(5xy2 : 3xy2)
(–9x2y3 : 3xy2 )
+
+
– 3xy
+
3. Chia đa thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
* Quy tắc: (SGK trang 27)
Thực hiện phép tính:
(40x3y4 - 35x3y2 - 2x4y4 ) : 5x3y2
Giải :
(40x3y4 - 35x3y2 - 2x4y4 ) : 5x3y2
=
(40x3y4 : 5x3y2)
(– 2x4y4 : 5x3y2)
(– 35x3y2 : 5x3y2)
+
+
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
3. Chia đa thức cho đơn thức
§10-11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
a. Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2)
Bạn Hoa viết:
(4x4- 8x2y2 + 12x5y) = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai?
?2
Đáp án:
– Lời giải của bạn Hoa là đúng.
– Vì ta biết rằng: nếu A = B.Q thì A:B = Q
A
B
Q
Nhận xét:
Dể thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2)
ta có thể phân tích đa thức (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là - 4x2 :
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) = - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
b. Làm tính chia: (20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y
?2
Giải: Cách 1
(20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y =
Nháp :



20x4y : 5x2y = 4x2
4x2
- 5y
-25 x2y2 : 5x2y = - 5y
Cách 2: Phân tích 20x4y - 25 x2y2 - 3x2y thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 5x2y
Huo?ng d�~n v�` nha`
Làm bài tập 60, 61, 63, 64, 65 trang 26, 27, 28, 29 SGK.
- Ti?t sau h?c b�i Luy?n t?p