Chương II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800
Ôn lại kiến thức
Câu hỏi
Đáp án
Cho tam giác vuông OMH ( H = 90 )
H
M
O
α
Biết MOH = α , OM = 13; OH = 12 ; MH = 5 .
Tính :
5
12
13
Chương II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
(từ 00 đến 1800 )
0
1
1
- 1
x
y
HĐ 1: Quan sát hình bên trả lời các câu hỏi sau :
- Nửa đường tròn được gắn vào đâu ?
- Có tâm như thế nào ?
- Có bán kính bằng bao nhiêu ?
-Vị trí của nó so với trục Ox?
- Nửa đường tròn được gắn vào hệ trục Oxy
- Có tâm trùng với gốc O
- Có bán kính bằng 1
- Nằm phía trên trục hoành
Nửa đường tròn
như thế gọi là :
Nửa đường tròn đơn vị
*Nửa đường tròn đơn vị
0
1
1
x
0
M
Giả sử M(x;y) . Hãy chứng tỏ rằng :
sin α = y ; cos α = x ; tan α = ; cot α =
-1
α
y
Cho nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α
α
x
y
O
M
H
α
y
x
1
1
-1
K
1/Định nghĩa
Khi đó :
*sinα =
?
y
*cosα =
?
x
*tanα =
?
*cotα =
( tung độ của M )
( hoành độ của M )
( x ≠ 0 )
( y ≠ 0 )
Chú ý
1
-1
1
(SGK)
�
…?
…?
…?
…?
Ví dụ : Trên nửa đường tròn đơn vị

a) Cho điểm M b) Cho điểm M

và MOx= α . Và MOx = 120
Tính :
Tìm tọa độ điểm M:
…?
…?
Thực hiện họat động 2
cos
sin
O
M
H
α
y
x
M
x
-x
α
α
Nội dung
a)Tìm liên hệ giữa 2 gãc α và α
α và α là hai góc bù nhau
1
-1
1
G?i ý :
- Tỡm quan h? gi?a 3 gúc v� v�
- K?t lu?n quan h? gi?a gúc v�
cos
sin
O
M
H
α
y
x
M
x
-x
α
b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc α và α/
1
-1
1
Từ hoạt động trên hãy nêu tính chất về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau?
*TÍNH CHẤT
Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau.
= sin ( )
*TÍNH CHẤT
Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau.
Ví dụ
Cho góc α biết :
và
Tính các giá trị lượng giác
của góc bù với góc α ?
Giải :
Góc bù với α có số đo là 150
nên ta có:
3
150
sin
150
cos
150
cot
,
3
1
150
cos
150
sin
150
tan
2
3
30
cos
150
cos
,
2
1
30
sin
150
sin
= -
=
-
=
=
-
=
-
=
=
=
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Câu 1: M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho góc xOM = α. Tọa độ của điểm M là:
A. (sin α; cos α)
B. (cos α; sin α)
C. (- sin α; - cos α)
D. (- cos α; - sin α)

Câu 2: Cho góc α thỏa mãn 0o < α < 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Các giá trị lượng giác của α là các số dương.

B. Các giá trị lượng giác của α là các số âm

C. sin α và tan α trái dấu

D. cos α và tan α trái dấu

Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

Câu 4: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?