1. Khái niệm hàm số bậc hai
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
3. Bài tập áp dụng

1. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức
2
y ax  bx  c , trong đó a, b, c là các hằng số, a 0 .
Tập xác định của hàm số bậc hai là D R

Ví dụ: Ở lớp 9, các em học hàm số y  x

2

2

Là trường hợp đặc biệt của hàm số y ax  bx  c với

b c 0

1. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức
2
y ax  bx  c , trong đó a, b, c là các hằng số, a 0 .
Tập xác định của hàm số bậc hai là D R
Ví dụ: Hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số bậc hai
4
2
A. y  x  2 x  5 Không là hàm số bậc hai

1
B. y  2
Không là hàm số bậc hai
x
2
Là hàm số bậc hai
C. y  5 x  3
D. y  x  2 2  3 x  Là hàm số bậc hai

1. Khái niệm hàm số bậc hai

Luyện tập 1. Cho hàm số: y  x  2 2  3 x 
Thay dấu “?” bằng các số thích hợp vào bảng sau:
x
y

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

1
0 7
 84  55  32  15  4
2
Luyện tập 2. Cho hàm số: y  x  4 x  3
Thay dấu “?” bằng các số thích hợp vào bảng sau:
x
–1
0
1
2
3
4
5
0
8
3
0 1
3
8
y

2. Đồ thị của hàm số bậc hai

Ở lớp 9, các em đã biết hình dạng của đồ thị hàm số
2
y ax a 0  (H.6.9)

2. Đồ thị của hàm số bậc hai

Ta xét đồ thị của hàm số bậc hai: y ax  bx  c a 0 
2

2. Đồ thị của hàm số bậc hai

Ta xét đồ thị của hàm số bậc hai: y ax  bx  c a 0 
2

2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Đồ thị của hàm số y ax  bx  c a 0  là một parabol
2

 b
 b 
; y 
Có đỉnh là điểm I  

 2a  2a  

b
Có trục đối xứng là đường thẳng x 
2a
Parabol này quay bề lõm lên nếu a  0 , quay bề lõm
xuống dưới nếu a  0.

2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Để vẽ đường parabol y ax  bx  c a 0  ta tiến hành:
2

 b
 b 
; y 
1. Xác định tọa độ đỉnh I  

 2a  2a  
b
2. Xác định trục đối xứng x 
2a
3. Xác định tọa độ các giao điểm
4. Vẽ parabol

3. Vận dụng giải bài tập
Bài 1.
2

a. Vẽ đường parabol y  x  3x  2
b. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của đồ thị hàm số

3. Vận dụng giải bài tập
2

Bài 2. Xác định parabol y ax  bx  1, trong các TH sau:
a. Đi qua hai điểm A 1;0 ; B 2; 4 
b. Đi qua điểm A 1; 0  và có trục đối xứng x 1
c. Có đỉnh I 6;  12 

d. Đi qua điểm C  1;1và có tung độ đỉnh bằng  0, 25