KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy nêu định nghĩa và tính chất của phép dời hình ?
Hãy kể tên một số phép dời hình đã học?
PHÉP VỊ TỰ
Bài 6:
Lagrange (1736 – 1813)
Đây là nhà toán học Lagrange
Còn đây là ai?
Xd ĐN
M’
A1
Phộp v? t? tõm O,
t? s? 2
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Xét các phép biến hình sau
ĐN
A
1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
Kí hiệu: + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
+
ví dụ
Chú ý: O, M, M` thẳng hàng.
k < 0: M, M` nằm khác phía so với O
k > 0: M, M` nằm cùng phía so với O
Câu hỏi hoạt động nhóm
Cho phép vị tự

1.Xác định phép biến hình khi k=1 (Nhóm 1)

2. Xác định phép biến hình khi k=-1 (Nhóm 2)

3. Xác định ảnh của tâm O qua phép vị tự (Nhóm 3)

4. Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’, hỏi phép vị tự nào biến M’ thành M (Nhóm 4)
Nhận xét :
M2
H
H1
H2
Ví dụ : Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
LG :
2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ
Xd ĐL1
Xd ĐL2
Hệ quả
Những đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ?
Những đường tròn nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ?
?1
(Trang 25 SGK)
3. ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ
Định lí 3:
(SGK-trang 26)
Xd ĐL3
O
B1
A1
C1
C’
C
B’
B
A’
A
Ví dụ : Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?
Ví dụ : Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ theo thứ tự là
trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép
vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (hv dưới)
4. Tâm vị tự của hai đường tròn
Định lí
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia
Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn
Cho hai đường trỏn C(I;R) và C’(I’,R’) phân biệt có những trường hợp nào ?
Th1: I trùng I’,R R’
Th2: I khác I’, R R’
Th3: I khác I’, R=R’
I
M
M’
N
N’
Th1: I trùng I’,R R’
Th2: I khác I’, R R’
M
I
I’
M’
M1
O
O’
Th3: I khác I’, R=R’
I
I’
M
M’
M1
O’
V(O’,-1)(M)=M1 hay
V(O’,-1)(C)=(C’)
5. Ứng dụng của phép vị tự
Bài toán 2 (SGK-28)
Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (I; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài giải
Bài toán 3
CỦNG CỐ
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Hãy nêu ĐN phép vị tự? Nêu cách xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k?
Nêu các tính chất của phép vị tự?
Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn?
Dặn dò:
Học và làm BT (SGK-trang 29)
Chuẩn bị bài mới
5. Ứng dụng của phép vị tự
Bài toán 2 (SGK-28)
Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (I; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài giải
Bài toán 3 (SGK-28)
Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng (như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le)
Các phép biến hình là phép vị tự như:
Hướng dẫn Câu 1:
Hướng dẫn Câu 2:
A
O
O
M’
N’
N
M
P’
Ba điểm M’, N’, P’ có thẳng hàng không?
Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’?
Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2?
Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua PVT trên?
O
M’
N’
N
M
Cho V(O, k) biết:
Khi đó
Hãy dự đoán xem
Hãy điền vào chỗ trống
Tại sao?
k
k
k