ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN: TOÁN 8
Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b) 4x4 + y4
Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b) 4x4 + y4
Giải:
Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b) 4x4 + y4
Giải:
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
= x2(x4 – x2 + 2x + 2)
= x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)]
= x2. [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2]
= x2(x + 1)(x3 – x2 + 2)
= x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)]
= x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)]
= x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1)
= x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2).
Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b) 4x4 + y4
Giải:
b) 4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2
= (2x2 + y2)2 - (2xy)2
= (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy)
 
 
Giải:
 
Giải:
 
 
Giải:
 
Giải:
 
 
Bài tập 3:Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Bài tập 3:Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Giải
Bài tập 3:Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Giải
P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1
Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x
Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Bài tập 4: Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Bài tập 4: Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Giải:
Bài tập 4: Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Giải:
Bài tập 4:
Giải
Bài tập 4:
Giải
a) Vì M là trung điểm của BC nên:
BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)
Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.
Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)
= 52 - 32 = 16(cm)
Suy ra AM = 4cm
Bài tập 4:
Giải
Bài tập 4:
Giải
b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.
Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)
Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∠OMA = ∠MAB
Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra OM // AB
Vậy tứ giác ABMO là hình thang.
Bài tập 4:
Giải
Bài tập 4:
Giải
 
BUỔI HỌC CỦA CHÚNG TA KẾT THÚC TẠI ĐÂY
BTVN
Học sinh sẽ làm đề kiểm tra đã được phát và nộp vào tiết học sau