TIẾT 51 - ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Thu gọn đơn thức
(nếu đơn thức đã cho chưa thu gọn)
Để nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Tìm hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau:
Tìm hệ số
của đơn thức thu gọn
Tìm phần biến
của đơn thức thu gọn
Tìm bậc
của đơn thức thu gọn
Số 0 được coi là
đơn thức không có bậc.
?1
Hai
đơn thức
đồng dạng
Tìm hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau:
?1
Hai đơn thức
đồng dạng
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
1. Đơn thức đồng dạng
 Ví dụ:
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
hệ số khác 0
cùng phần biến
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
 Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
là những đơn thức đồng dạng.
là những đơn thức đồng dạng.
 Ví dụ:
0,9
0,9
xy2
x2y
Khác 0
Khác nhau
 Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y không đồng dạng.
Vậy bạn Phúc nói đúng.
1. Đơn thức đồng dạng
 Ví dụ:
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, tính hợp lý:
a) 2908.57 + 2908.43
b) 2.32.55 – 32.55
Nhắc lại:
ab + ac = a(b+c)
ab – ac = a(b–c)
2908
2908
=
2908
.(57 + 43)
= 2908.100
= 290800
32.55
32.55
= (2 – 1).
= 1.9.55
= 495
Ví dụ 1: Cộng hai đơn thức –3x3y2 và 10x3y2
– 3x3y2 + 10x3y2
x3y2
x3y2
=
x3y2
(–3 + 10)
= 7x3y2
Tổng của hai đơn thức –3x3y2 và 10x3y2
Ví dụ 2: Trừ hai đơn thức –3x3y2 và 10x3y2
– 3x3y2 – 10x3y2
x3y2
x3y2
= (–3–10) x3y2
= –13x3y2
Hiệu của hai đơn thức –3x3y2 và 10x3y2
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
?3
32.55
Cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng
Cộng (trừ) các hệ số với nhau.
Giữ nguyên phần biến.
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có
hệ số khác 0.
cùng phần biến.
3. Bài tập
Bài 1.
a) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
* Nhóm 1:
* Nhóm 2:
* Nhóm 3:
* Nhóm 4:
 
3. Bài tập áp dụng
Bài 1.
a) Nhóm các đơn thức đồng dạng:
Ta có
Ta có
b) Tính tổng các đơn thức trong nhóm 1
Bài 2.
Cách 1:
Cách 2:
Ta có
Bài giải
b) Ta có
Bài 2.
Bài giải
–
–
–
–
Bài 3. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
Bài 3. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
Có ít nhất 1 đơn thức cần tìm đồng dạng với x5
Vì tổng của 3 đơn thức trong 3 ô trống là x5
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
 Ta xét 3 trường hợp sau:
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
……
 3 đơn thức có tổng các hệ số bằng 1; phần biến là x5
Bài 3. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
 2 đơn thức có tổng các hệ số bằng 1; phần biến là x5; đơn thức thứ ba bằng 0
……
……
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
 3 đơn thức có tổng các hệ số bằng 1; phần biến là x5
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
 1 đơn thức bằng x5; hai đơn thức còn lại có tổng bằng 0
……
Bài 4. Đố?
Hướng dẫn
5 đơn thức đồng dạng
tổng
bằng đơn thức ở giữa ngôi sao
* Ta có: 5 đơn thức đồng dạng có tổng bằng 15vn6
 5 đơn thức đó có phần biến là vn6 và tổng các hệ số bằng 15
hệ số
là 5 số tự nhiên liên tiếp
* Mặt khác: 5 đơn thức đồng dạng có hệ số là 5 số tự nhiên liên tiếp
 Hệ số của 5 đơn thức đó có dạng là a; a+1; a+2; a+3; a+4 (với a  N)
* Do vậy: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = 15
 Tính a
 Điền được 5 đơn thức vào 5 cánh của ngôi sao
4. Hướng dẫn về nhà
* Học các kiến thức cần nhớ về đơn thức đồng dạng.
* Chuẩn bị tiết học sau: “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác”.
* Bài tập 16, 22 (SGK); bài tập 21, 23 (SBT).
* Tính tổng, hiệu các đơn thức của nhóm 2 (bài 1); Làm bài 3d (viết ít nhất 2 cách cho mỗi trường hợp), bài 4.
Bài 3. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
 2 đơn thức có tổng các hệ số bằng 1; phần biến là x5; đơn thức thứ ba bằng 0
……
……
Bài 3. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
……
 1 đơn thức bằng x5; hai đơn thức còn lại có tổng bằng 0
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
……
……
Bài 3. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
……
 1 đơn thức bằng x5; hai đơn thức còn lại có tổng bằng 0
1) Có 3 đơn thức đồng dạng với x5
2) Có 2 đơn thức đồng dạng với x5
3) Có 1 đơn thức đồng dạng với x5
……
……