Bài 3: GÓC NỘI TIẾP
Tiết 40:
KIỂM TRA MIỆNG
Câu hỏi:
1) Nêu định nghĩa góc ở tâm?
2) Nêu định nghĩa số đo cung?
3) Cho hình vẽ:
a) Nêu tên góc ở tâm.
Trả lời:
1) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2) * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
* Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung điểm mút với cung lớn).
* Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp BAC có đặc điểm gì về đỉnh và về cạnh?
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc xAy là góc nội tiếp
Cung bị chắn là cung lớn BC
Góc xAy có phải là góc nội tiếp không?
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc xAy là góc nội tiếp của đường tròn O khi nào?
Ax, Ay chứa hai dây cung của (O)
Sự khác nhau giữa góc nội tiếp và góc ở tâm?
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
?1 Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp?
Hình 14
Hình 15
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Nêu hình ảnh thực tế về góc nội tiếp?
1. Định nghĩa
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Hình 13a
Hình 13b
Góc nội tiếp
là góc có
Đỉnh nằm trên du?ng tròn
Hai cạnh chứa hai dây của dg tròn
430
1140
290
860
2280
580
430
860
290
580
1140
1260
1020
O
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Hình 16
Hình 17
Hình 18
430
860
1140
2280
290
580
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Trường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
Trường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Trường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Trường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
Gợi ý:
và
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Trường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Gợi ý:
Theo trường hợp 1, ta có:
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Trường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Gợi ý:
D
Vẽ đường kính AD.
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Chứng minh: (Xem sgk)
Bài tập:
Ta có:
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Chứng minh: (xem sgk)
Bài tập:
Ta có:
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Chứng minh: (xem sgk)
Bài tập:
Bài 3:
1. Định nghĩa (SGK)
2. Định lí (SGK):
3. Hệ quả (SGK):
Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢ
3. Hệ quả
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
1. Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó .
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài tập 15 trang 75 SGK
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
(Đ)
(S)
1. Định nghĩa (SGK)
2. Định lí (SGK):
3. Hệ quả(SGK):
4. Bài tập luyện tập :
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào ?
Bài 1: ( Bài 17(SGK)
O
BT18/tr.75SGK
Vì các điểm A, B, C, P, Q cùng thuộc một đường tròn nên:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Qua tiết học hôm nay, các em đã được học về góc nội tiếp, số đo của góc nội tiếp, các hệ quả về góc nội tiêp.
Bài tập về nhà: 16, 19(SGK/75)
Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả để tiết sau Luyện tập.
HƯỚNG DẪN BT16
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em !
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ!
ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9.
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE QUÝ THẦY CÔ!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH LUÔN HỌC GiỎI!