TRƯỜNG THCS TT MỸ LONG
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC ONLINE!
ĐẠI SỐ 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
 
Đáp án:
Nếu cho P(x) = 0, ta được phương trình (x +1) (2x – 3) = 0.
Phương trình này có tên gọi là gì?
-Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì………………..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích……….
Nhớ lại một tính chất của phép nhân các số và điền vào chỗ trống

- Nếu a = 0 ( hoặc b = 0 ) thì a.b = …

- Nếu a. b = 0 thì …
tích đó bằng 0
bằng 0
KHỞI ĐỘNG
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
a = 0 hoặc b = 0
0
Chú ý : nếu ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
Ví dụ: Giải phương trình: (x+1)(2x -3) = 0
Phương trình này gọi là phương trình tích
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
- Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x).B(x)= 0
*Cách giải:
Bước 1: A(x). B(x) = 0
Bước 2: Giải A(x) = 0; B(x) = 0.
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
Bước 3: Kết luận nghiệm
(Lấy tất cả các nghiệm của phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
1)
3) (2x + 7)(x – 9) = 0
4) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
2) (2x – 1) = – x(6x – 3 )
1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 1. Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0
(3x – 2)(x + 1 ) = 0
Giải:

hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2. ÁP DỤNG
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, VP = 0
Thu gọn vế trái
Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .
Giải phương trình tích rồi kết luận .
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GẢI
2. ÁP DỤNG
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, VP = 0
+ Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Công thức : A(x) . B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ví dụ 3. Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1

Mở rộng: Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.
A(x) . B(x) . C(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0

MỞ RỘNG
Ví dụ 4. Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1
Giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
1.Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1; -3} B. S = {-1; 3}
C. S = {-1; -3} D. S = {1; 3}
3. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm?
(x - 2)(x2 + 4) = 0 B. (x - 1)2 = 0
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D. (x + 2)(x - 2)2= 0
2. S = {1; -1} là tập nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0
C. (1 - x)(x+1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0
3. VẬN DỤNG
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 3 ; x = 2,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0 ; 6}
Vậy phương trình có tập nghiệm là


Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1 ; 3}
a) ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0
( x + 1) ( x – 3 ) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0  x = - 1 hoặc x = 3
* Bài tập 24 (Tr 17 – SGK)
d) x2 – 5x + 6 = 0
 x2 – 3x – 2 x + 6 = 0
 x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0
 (x – 3 ) (x – 2 ) = 0
 x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 3 hoặc x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3 ; 2}
 ( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0
 ( x –1 )2 – 22 = 0
Khai thác bài tập 24d:
Phân tích đa thức x2 – 5x + 6 thành nhân tử:
x2 – 5x + 6
x2–2x–3x+6
(x2–2x)–(3x-6)
(x2–3x)–(2x-6)
x(x – 2) – 3(x – 2)
x(x – 3) – 2(x – 3)
(x - 2)(x - 3)
x2-4x -x +4+2
(x2-4x+4)-(x-2)
(x-2)2-(x-2)
x2–6x+x+9-3
(x2–6x+9)+(x-3)
(x-3)2+(x-3)
Vậy: x2 – 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
- Làm bài tập: 23b,c; 24b,c; 25b (SGK)

- Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
- Ôn tập kỹ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập.
Dặn dò