.
CUNG CHỨA GÓC
PHẦN 1. KHỞI ĐỘNG
PHẦN 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
PHẦN 3. LUYỆN TẬP KIẾN THỨC
PHẦN 4. VẬN DỤNG KIẾN THỨC
PHẦN 5. TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
-Quỹ tích (tập hợp) các điểm cùng cách điểm O cố định một khoảng Rkhông đổi là gì?
-Quỹ tích (tập hợp) cácđiểm cách đều hai mút của đoạn thẳng AB cố định là gì?
-Quỹ tích (tập hợp) các điểm cách
đều hai cạnh của góc xOy là gì?
Quỹ tích (tập hợp) cácđiểm cùng cách đuường thẳng b cố định một khoảng h không đổi là gì?
R
đuường tròn tâm O bk R
A
B
I
d
đuường trung trực của đoạn thẳng
I
O
z
y
đuường phân giác của góc xOy
x
b
a’
h
h
hai đuường thẳng song song với b
a
PHẦN 1. KHỞI ĐỘNG
Các em hãy quan sát các hình vẽ sau và đưa ra dự đoán
M
N
. C
B.
A .
* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?
Giải thích ?
Q
N
M
A
B

PHẦN 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

§6. CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
M
* Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích
§6. CUNG CHỨA GÓC
* Kết luận:
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
b/Quỹ tích các điểm nhìn đọan thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
§6. CUNG CHỨA GÓC
* Kết luận:
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
Cung AmB là cung chứa góc α thì cung AnB là cung chứa góc 1800 - α
- V? du?ng trung tr?c d c?a do?n th?ng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc .
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
* Cách vẽ cung chứa góc ?.
Cung AmB du?c v? nhu trờn l� cung ch?a gúc ? .
d
x
α
- V? du?ng th?ng Ay vuụng gúc v?i Ax. G?i O l� giao di?m c?a Ay v?i d.
y
O
m
PHẦN 3. LUYỆN TẬP KIẾN THỨC
Ví dụ: Vẽ cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm
- Vẽ đoạn thẳng AB=3cm
- Vẽ đường trung trực d của đoạn AB
- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 550
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax
- Giao điểm O của d và Ay là tâm của
cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB
Cách vẽ:
- Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính OA
●
●
●
2. Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H (giới hạn nếu có)
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất .
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất là hình H.
§6. CUNG CHỨA GÓC
Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
* Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
- Xác định đoạn thẳng cố định
- Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ

- Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc dựng trên đoạn thẳng AB

B
A
PHẦN 4. VẬN DỤNG KIẾN THỨC
Bài tập 45: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đó
Hình thoi ABCD, AB cố định
Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo
AB cố định (gt)
Góc AOB = ?
Tính chất hai đường chéo của hình thoi
00<<1800
=900
Cách tìm qũy tích
Cách dựng
PHẦN 5. TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
ELIP
20
Ví dụ:Chuyển động của Trái Đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày
Câu 1: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là
A. Đường tròn đường kính AB
B. Nửa đường tròn đường kính AB
C. Đường tròn đường kính AB/2
D. Đường tròn bán kính AB
Đáp án A
Câu 2: Với đoạn thẳng AB và góc α(0° < α < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là
A. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . Hai cung này không đối xứng nhau qua AB
B. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB
C. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . Hai cung này đối xứng nhau qua AB
D. Một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
Đáp án C
Câu 3: Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 50°. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác. Tìm quỹ tích điểm D
A. Một cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
B. Một cung chứa góc 115° dựng trên đoạn AC
C. Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn AB
D. Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
Đáp án D
Câu 4: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định . Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường chéo của hình thoi đó .
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 120° dựng trên AB
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 60° dựng trên AB
D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 30° dựng trên AB
Đáp án B
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O.Biết 2 điểm A và B cố định, 2 điểm C và D di chuyển. Tìm quỹ tích điểm O
A. Đường tròn đường kính AB.
B. Đường tròn bán kính AB.
C. Đường tròn bán kính AB/2
D. Đường tròn đường kính 2AB
Đáp án A
Câu 6: Cho đoạn thẳng BC cố định. Lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC cân tại A. Tìm quỹ tích điểm A?
A. Đường tròn tâm B bán kính BC.
B. Đường tròn tâm C bán kính BC.
C. Đường trung trực của đoạn thẳng BC.
D. Đường tròn đường kính BC.
Đáp án C
Câu 7: Cho hai điểm B và C cố định, lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AC. Tìm quỹ tích điểm N .
A. Đường tròn đường kính MC
B. Đường tròn đường kính BC
C. Đường tròn đường kính BM.
D. Đáp án khác
Đáp án A
Câu 8: Cho hai điểm B và C cố định. Lấy A là điểm bất kì sao cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm H
A. Đường tròn đường kính BC
B. Đường trung trực của đoạn thẳng BC
C. Đường tròn tâm B, bán kính BC
D. Đường tròn tâm C, bán kính BC
Đáp án B