LỚP 8B
CHƯƠNG IV
TIẾT 53: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
GV: NGUYỄN THỊ LUYỆN – LƯƠNG SƠN
Kiểm tra bài cũ
Điền dấu thích hợp (= , < , >) vào ô vuông:
a) 1,53 1,8
b) -2,37 -2,41
<
=
>
<
Kiểm tra bài cũ
Điền dấu thích hợp (= , < , >) vào ô vuông:
a) 1,53 1,8
b) -2,37 -2,41
<
=
>
<
Tiết 53: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Số a bằng số b (kí hiệu a = b)
Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)
* Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
* Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
a lớn hơn hoặc bằng b
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: x2 ≥ 0 với mọi x
Ví dụ: - x2 ≤ 0 với mọi x
? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:
a) Với mọi x  R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x  R thì -x2 0
≤
≥
≥
≤
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Khẳng định
Đúng
Sai
X
X
X
X
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) được gọi là bất đẳng thức. Trong đó a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ: Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái: 7 + (-3)
Vế phải: -5
§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP CỘNG
2.Bất đẳng thức
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
cộng với 3
cộng với 3
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP CỘNG
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào?
Giải:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)
- 4 < 2
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c … b + c
Nếu a ≤ b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ≥ b thì
a + c … b + c
a + c … b + c
a + c ... b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
≤
≥
>
<
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất
?3: So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ?
Giải:
Vì -2004 > (-2005)
Nên -2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?4: So sánh và 5
Giải:
Ta có: 5 = 3 + 2
Vì < 3
Nên < 3 + 2
Vậy < 5

Bài tập 3( sgk): a) So sánh a và b nếu
Giải
Vì
Nên
Vậy
b) So sánh a và b nếu 15 + a ≤ 15 + b

Vì 15 + a ≤ 15 + b

Nên 15+ a +(– 15) ≤ 15 + b +(– 15)

Vậy a ≤ b

B. 3 tru?ng h?p
A. 2 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
C. 4 tru?ng h?p
D. 5 tru?ng h?p
Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp?
Câu hỏi1
Cho a > b. Hóy so sỏnh a + 4 v� b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
Câu hỏi 2
A
B
a + 4 > b + 4
C
a + 4 > b + 4
C

3 - 5 l� ................................................ c?a b?t d?ng th?c 3 - 5 < 0.
Điền từ còn thiếu vào câu sau:
Câu hỏi 3

3 - 5 l� ................................................ c?a b?t d?ng th?c 3 - 5 < 0.
vế trái
B�i 4 ( SGK Tr37 )
D?. M?t bi?n b�o giao thơng v?i n?n tr?ng, s? 20 m�u den, vi?n d? (xem hình b�n) cho bi?t v?n t?c t?i da m� c�c phuong ti?n giao thơng du?c di tr�n qu�ng du?ng cĩ bi?n quy d?nh l� 20km/h. N?u m?t ơ tơ di tr�n du?ng dĩ cĩ v?n t?c l� a(km/h) thì a ph?i tho? m�n di?u ki?n n�o trong c�c di?u ki?n sau:
a > 20
a ≥ 20
Câu hỏi 4
a ≤ 20
a < 20
20
a ≤ 20
Câu hỏi 5
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới .......................................................................................... với bất đẳng thức đã cho.
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới .......................................................................................... với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều
c. 6 + 5 = 11
Câu hỏi 6
Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức?
3 < 5
4 – 3 > 0
6 + 5 = 11
m
Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
- Học bài và làm bài tập 5 SGK, bài tập 1,2,3 SBT trang 34
Chuẩn bị bài mới liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Giao nhiệm vụ học tập cho tiết học sau:
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!