LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC (tt)
Tiết 48
Bài 1. Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng.
…. …. ….

…. …. ….
…. ….

…. ….
( c.c.c )
( c.g.c )
ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ

S
( g.g )
………=………
………=………
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Bài 2.
Đ
S
Đ
Em hãy giải thích vì sao ABC EDC trong hình vẽ sau đây?
ABC EDC (g.g) vì có:
Vì mà hai góc này ở vị trí SLT  AB // DE. Do đó: ABC EDC (định lí về tam giác đồng dạng)
Có cách giải nào khác không?
S
S
S
2
3,5
Tiết 47. LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
Hình vẽ bên là nội dung của bài tập 38/79-sgk, vậy làm thế nào để tính được x, y?
1. Bài 1: (Bài 38 – SGK T.79)
- Căn cứ vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng ABC và EDC hoặc;
- Dựa vào hệ quả định lí Ta-lét vì có AB//DE.
ABC EDC
Nên:
Vậy: y = 4 ; x = 1,75
1. Bài 1: (Bài 38 – SGK T.79)
Tiết 47. LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
làm thế nào để tính được x, y?
Xét ABC và EDC có
S
Suy ra
3. Bài 3 (Bài 42 tr 94 SBT)
A
B
C
D
E
F
GT
KL
 
AD BC
1
2
 
 
CHỨNG MINH
 
 
 
 
BF là phân giác của góc ABD
BE là
phân giác của góc ABC
∆BDA∾∆BAC
 
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA
Chứng minh
Chứng minh: BH.BE = BD.BC
b) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF
Chứng minh: BD.BC = BF.BA
a) Ta có ABC, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H (gt)
+) Xét ∆BDH và ∆BEC, ta có:

B1 chung
(1)
∆BDH ∽ ∆ BEC (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
=> BH.BE = BD.BC
+) Xét ∆BFH và ∆BEA, ta có:

B2 chung
(2)
∆BFH ∽ ∆ BEA (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
=> BF.BA = BE.BH
Từ (1) và (2) => BH.BE = BD.BC = BF.BA
- Đpcm -
b) BC2 = BH.BE + CH.CF
⇑
⇑
BH.BE =BD. BC
CH.CF = CB.CD
(theo câu a)
b) Ta có ABC, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H (gt)
+) Xét ∆CDH và ∆CFB, ta có:

C1 chung
(3)
∆CDH ∽ ∆ CFB (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
=> CH.CF = CB.CD
Từ (1) và (3)
- Đpcm -
=> BH.BE + CH.CF = BD.BC + CB.CD
=> BH.BE + CH.CF = (BD +CD).BC
=> BH.BE + CH.CF = BC.BC
=> BH.BE + CH.CF = BC2
Hay BC2 = BH.BE + CH.CF
(1)
BH.BE = BD.BC
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA
b) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF
Bài 44 tr 80 SGK :
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
BM AD; CN AD
KL
Chứng minh
Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D
Vậy:
a) ABC có tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (gt)
∆AMB ∽ ∆ ANC (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
Xét AMB và ANC, có:
b) Xét DMB và DNC, có:
1
2
(đối đỉnh)
∆DMB ∽ ∆ DNC (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
Có
- Đpcm -
Câu hỏi thêm:
c) ∆AMB ∽ ∆ ANC theo tỉ số đồng dạng nào?
d) Tính
1
2
Gợi ý:
c) ∆AMB ∽ ∆ ANC theo tỉ số đồng dạng
d) Có:
4. Bài 4 (Bài 44 tr 80 SGK) :
A
B
C
D
M
N
1
2
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
 
BM AD; CN AD
KL
 
 
Chứng minh
a) Xét ∆BMD và ∆CND có :
 
 
=> ∆BMD ∾ ∆CND (g-g)
 
 
 
AD là p/g góc BAC
4. Bài 4 (Bài 44 tr 80 SGK) :
A
B
C
D
M
N
1
2
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
 
BM AD; CN AD
KL
 
 
Chứng minh
b) Xét ∆ABM và ∆ACN có:
 
 
và
=> ∆ABM ∾∆ACN(g-g)
 
 
 
AD là p/g góc BAC
Điều cần nhớ khi so sánh các trường hợp đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác là:
 Giống nhau:
+ Có ba trường hợp.
+ Có các góc tương ứng bằng nhau.
 Khác nhau:
+ Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
+ Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau.
Bài 42 - sgk