LỚP 7B
CHƯƠNG IV
TIẾT 53: ĐA THỨC MỘT BIẾN
GV: NGUYỄN THỊ LUYỆN – LƯƠNG SƠN
Cho hai đa thức :
M = 2x2 + 3y - 5x + 3x3
N = 2x - 2x3 - 3y + 3x2
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
M+N = ( 2x2 + 3y – 5x + 3x3 ) + (2x – 2x3 – 3y + 3x2 )
M+N =(. ) + (..) + (.) + (.)
Đa thức P có bậc . .
M+N =
KIỂM TRA BÀI CŨ
TIẾT 53: : ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Xét đa thức :
P = 5x2 - 3x + x3
Đơn thức chỉ có một biến x
Đơn thức chỉ có một biến x
Đơn thức chỉ có một biến x
Đa thức một biến
Những đơn thức của cùng một biến
Vậy thế nào là đa thức một biến ?
TIẾT 53: : ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y .
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .
TIẾT 53: ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến
* A là đa thức của biến y ta viết A(y)
* B là đa thức của biến x ta viết B(x)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến VD: 5 ; -2 l� c�c da th?c 1 bi?n
* Giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 kí hiệu là A(5)
*Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 kí hiệu là B(-2)
VD: A(y) = 2y2 + 3y – 5y + 3y3
B(x) = 2x – 2x3 – 3x + 3x2
TIẾT 53: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến
?1.Tính A(5) , B(-2) với
A(y) = 7y2 - 3y + ; B(x) = 2x5- 3x + 7x3+ 4x5 +
?2. Tìm bậc của các đa thức A(y) , B(x) nêu trên .
A(5) =
B(-2) =
Bậc của các đa thức A(y) là , Bậc của các đa thức B(x) là
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
TIẾT 53: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
Vi dụ: Cho đa thức
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến
B(x) =
B(x) = 2x5- 3x + 7x3+ 4x5 +
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
B(x) =
B(x) =
TIẾT 53: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
?4
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến
Q(x) = x3 … x3 … x3 … x3 .. x3 ..= x3 .. x3 ..
R(x) = x4 . x3 . x3 +. x3 + x3 += x3 .. x3 .. x3 …
Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng:
ax2+bx+c
trong đó a,b,c là các số cho trước và a khác 0.
Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x), R(x)?
Cho hai đa thức: Q(x)=5x2-2x+1
R(x)=-x2+2x-10
Hai đa thức Q(x),R(x) đều có bậc là 2
Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong các đa thức Q(x), R(x) vừa sắp xếp?
Đa thức Q(x)=5x2-2x+1
Đa thức R(x)= -x2+2x-10
Các chữ a,b,c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số đại diện trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số( còn gọi tắt là hằng)
Có a =5, b =-2, c =1
Có a=-1, b=2, c=-10
TIẾT 53: ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN
3. HỆ SỐ :
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy th?a bậc 5
-3 là hệ số của lũy th?a bậc 1
� là hệ số của lũy th?a bậc 0
7 là hệ số của lũy th?a bậc 3
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Bài tập 39/43(Sgk)
Cho đa thức :
P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x):
P(x) =
P(x) =
Bài tập 42/43 (Sgk)
Tính giá trị của đa thức P(x) = x3 – 6x + 9
tại x = 3 và tại x = -3
Tại x = 3 ta có: P(3) =
Tại x = -3 ta có: P(- 3) =
Dặn dò về nhà
Nắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến.
Bài tập về nhà:
BT40, 41, trang 43 (sgk); BT 34,35 trang 14(SBT)
Xem bài mới: “Cộng trừ đa thức một biến”
+ Ôn lại phép cộng, trừ đa thức.