PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh ( Hình vẽ).
Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560m2
* Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) ( 0 < 2x < 24)
x
x
x
x
* Phần đất còn lại của hình chữ nhật có:

- Chiều dài là 32 – 2x (m)
- Chiều rộng là 24 – 2x (m)
- Diện tích là ( 32 -2x ). ( 24 – 2x) (m2)
* Vì diện tích phần đất còn lại là 560m2 . Ta có phương trình
( 32 -2x ). ( 24 – 2x) = 560
 
Phương trình bậc hai một ẩn
Định nghĩa
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* Phương trình bậc hai một ẩn( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
* Ví dụ :
a = 2
a = - 3
a = 4
b = 7
b = 8
b = 0
c = 0
c = - 9
c = - 9
a) 2x2 + 7x – 9 = 0
b) - 3x2 + 8x = 0
c) 4x2 - 9 = 0
 
Phương trình bậc hai
Hệ số
(trong đó x là ẩn; a, b, c gọi là các hệ số)
Bài tập 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ( Đánh dấu “x” vào ô thích hợp) ? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của mỗi phương trình
X
X
X
X
a = 0,1
b = 0
c = - 4
 
b = -1
c = 0
a = 1
b = 0
 
c = 2
c = 0
 
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a) 4x2 + x = 0
 
 
Ví dụ 1: Giải phương trình
 
 
 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 
 
 
 
 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 2: Giải phương trình
a) x2 - 5 = 0 a=1; b=0; c=-5
 
 
 
b) 7x2 + 2 = 0 a=7; b=0; c=2
 
 
 
Cách làm trên đúng hay sai???
 
Một học sinh làm như sau:
 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 2: Giải phương trình
a) x2 - 5 = 0 a=1;b=0;c=-5
 
 
 
b) 7x2 + 2 = 0 a=7; b=0; c=2
 
 
Vậy phương trình vô nghiệm
 
 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
 
 
 
 
 
 
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = -1; x2 = 5
Ví dụ 3: Giải phương trình
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 4
+ 4
Ví dụ 3: Giải phương trình
2
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ví dụ 3: Giải phương trình
 
 
 
 
 
 
HƯỚNG DẪN:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vậy phương trình có hai nghiệm:

 
 
 
 
Bài tập 3: Giải phương trình
Phương trình bậc hai một ẩn
 
Cách giải
 
 
 
Định nghĩa
Công thức nghiệm
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 11,12,13 ( SGK – Trang 42)
Bài 17, 18 ( SBT – Trang 40)