NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC
THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
LỚP 9A2
Hãy chỉ ra đường kính và dây có trong hình vẽ?
*Du?ng kính: AB
*Dây AB đi qua tâm
Dây CD không đi qua tâm
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R).
Chứng minh rằng:
1. Ta xét AB trong mấy trường hợp?
2. Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu?
3. Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao?
4. Từ hai trường hợp trên em rút ra nhận xét về độ dài của dây AB?
Qua bài toán trên hãy cho biết dây AB lớn nhất khi nào?
Giải:
Trường hợp 1: Dây AB là đường kính.
Ta có AB = OA + OB = R + R = 2R
Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính.
Xét tam giác AOB ta có:
AB < OA + OB (bất đẳng thức trong tam giác)
=> AB < R + R
=> AB < 2R.
Vậy AB  2R.
* Trong một đường tròn:
+ Dây luôn .............................. đưu?ng kính
+ Dây lớn nhất .....
nhỏ hơn hoặc bằng
là dưu?ng kính
B�i t?p 1: Chọn từ thích hợp (bằng, nhỏ hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn, lớn hơn hoặc bằng, là du?ng kính, không là du?ng kính ) điền vào chỗ trống:
Đáp án
Nguyễn Đình Hảo, THCS Nguyễn Tự Tân, Bình Sơn,QN.

Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước?
Bài tập 2:
Đáp án
* Định lý 2:

B
A

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
.
C
D
o
I
Trường hợp 1: CD là đường kính.
Khi đường kính AB vuông góc với dây CD tại I ta có thể rút ra kết luận gì về vị trí điểm I trên CD ?
C
D
C
B
o
A
D
I
B
A
.
Trường hợp 2: CD không là đường kính.
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
?1: Hãy đưa ra ví dụ chứng tỏ đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Vậy cần bổ sung điều kiện gì để đường kính vuông góc với dây ấy?
?2
Cho hình vẽ sau. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A
13cm
5cm
M
Giải:
Xét (O) có:
+ AB là dây không đi qua tâm
+ OM nằm trên đường kính
+ MA = MB (gt)
Suy ra OM  AB (định lý 3)
Xét  AOM vuông tại M có:
OA2 = OM2 + AM2 (theo Pytago)
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122
AM = 12 (cm) mà AB = 2 AM
AB = 2.12 = 24 (cm)  
Vậy AB = 24cm
 
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Không qua tâm
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nắm vững 3 định lí vừa học
Vận dụng định lý để làm bài tập 10; 11 SGK-104, bài tập 16; 18; 20 trang 130-131 SBT .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn bài 1O / SGK-104: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.