Chào mừng các em đến với tiết học hôm nay!
Môn: Toán 7

G
Quan sát hình, theo các em G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ngón tay?
Bài 4
Tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác
1. Đường trung tuyến của tam giác
-ĐN: Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam đến trung điểm của cạnh đối diện gọi là đường trung tuyến của tam giác.
- Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
VD: Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Một tam giác có 3 đường trung tuyến .
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến
Xuất phát từ đỉnh A
Ứng với cạnh BC
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Đường trung tuyến của tam giác
 
 
Không
Không
1. Đường trung tuyến của tam giác
-ĐN:Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta làm như thế nào?
Xác định trung điểm của một cạnh . Nối đỉnh đối diện với trung điểm đó.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Hãy vẽ 1 tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
?1
1. Đường trung tuyến của tam giác
-ĐN:Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến của 1 tam giác?
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a. Thực hành: (tự nghiên cứu SGK/ 65)
Thực hành 1: Gấp giấy theo hướng dẫn
Thực hành 2: Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
1. Đường trung tuyến của tam giác
C
E
B
1. Vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
A
 
 
 
 
b. Tính chất
Định lý: Sgk/66
- Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
 
Ta có:
C
E
B
A
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a. Thực hành: (tự nghiên cứu SGK)
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
1. Đường trung tuyến của tam giác
Điểm G là trọng tâm ΔABC!
G
C
A
B
Ứng dụng vào thực tế
1. Ba đường trung tuyến của tam giác có gì đặc biệt?
2. Giao điểm 3 đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng mấy phần độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
3. Cho biết G là điểm đặc biệt gì của tam giác?
G là trọng tâm của tam giác.
Cùng đi qua 1 điểm
 
Đồng quy tại một điểm
Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC:
Cách 1: Theo khái niệm
Giao điểm 3 đường trung tuyến
Giao điểm 2 đường trung tuyến

Cách 2: Theo tính chất
G cách A bằng 2/3 đoạn AD
G cách D bằng 1/3 đoạn AD
I
G
Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau:
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ
… của tam giác tới ……………………………
2. Ba đường trung tuyến của tam giác…………………….......
điểm đó được gọi là …………………………
3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
….. độ dài đường trung tuyến………………
đỉnh
trung điểm cạnh đối diện
cùng đi qua một điểm
trọng tâm của tam giác
 
đi qua đỉnh ấy
Luyện tập
16




Bài tập 1:
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng?
(S)
(Đ)
(S)
(S)
Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau:
 
b/ Cho biết MR = 15 cm. Khi đó MG=?
c/ Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi ba điểm P, G, I có thẳng hàng không? Vì sao?
Điểm G là trọng tâm của ∆MNP
Ta có: MG= . MR = .15 = 10cm (tc 3 đường tt của tg)
Ba điểm P,G,I thẳng hàng vì đường trung tuyến PI đi qua trọng tâm G của ∆MNP
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
 
 
Luật chơi: Cho hình vẽ. Mỗi thành viên trong các đội sẽ lần lượt lên bảng ghi các tỉ số giữa các đoạn thẳng dựa vào tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. Đội nào viết được nhiều nhất là đội chiến thắng.
Tiếp sức
A
C
B
E
F
D
G
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
 
- Học thuộc định nghĩa, tính chất đường trung tuyến của tam giác
- Làm bài 24; 25; 26; 28;29 SGK/ 66-67 + 31,33(SBT)

- Tiết sau: Luyện tập