LUYEÄN TAÄP 2
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC
Bài 1: Chọn câu sai:
A. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt tại một điểm
C. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó
D. Một tam giác có hai trọng tâm
Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”

A. 2/3                B. 3/2                C. 3                 D. 2
Bài 3: Cho hình vẽ sau:







Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG = ....BE

A. 2            B. 3             C. 1/3             D. 2/3
Bài 4: Cho hình vẽ sau:







Điền số thích hợp vào chỗ chấm: AG = ....GD

A. 2            B. 3             C. 1/3             D. 2/3
Bài 5: Cho ΔABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm BC.
Độ dài trung tuyến AM là:
A. 22cm.
B. 4cm.
C. 8cm.
D. 6cm.
Bài 6: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:

A. 4,5cm            B. 3cm            C. 6cm            D. 4cm
Bài 7: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM =?
A. 18cm.
B. 16cm.
C. 14cm.
D. 13cm.
Bài 8: Cho ΔABC vuông tại A. Nếu AM là đường trung tuyến thì:
A. AM ⊥ BC
B. AM = MC.
C. M trùng với đỉnh A.
D. M nằm ở trong ΔABC
Bài 9: Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tam giác ABC là:
A. Điểm D
B. Điểm E
C. Điểm O
D. Cả A, B, C đều sai
Bài 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = 1/3 AD. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?
A. D là trung điểm của GM.
B. G là trung điểm của AD.
C. AD = 3/4 GM.
D. AG = 3DM.
Bài 36 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: 
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC.
Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.
Trong ΔACD ta có: CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C
Mặt khác:
E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)
Nên: CE = 2/3 CB
Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.
Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD
Suy ra K là trung điểm của CD
Vậy KD = KC.
Bài 35 trang 42 sách bài tập Toán 7 Tập 2: 
Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE.
Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.
Gọi G là giao điểm của BD và CE.
Trong ∆GBC, ta có:
GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)
GB = 2/3 BD (tính chất đường trung tuyến)
GC = 2/3 CE (tính chất đường trung tuyến)
⇒2/3BD+2/3CE > BC
Mà BC = 10 cm (gt)
⇒2/3BD+2/3CE>10
 hay 2/3(BD+CE) >10
⇒ BD + CE > 15 (cm).
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Làm bài tập 30 trang 67 sgk
* Làm bài tập 33 ; 37 ; 38 trang 28 sbt
@ Hướng dẫn bài 30 / 67 sGK.
G’
CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁT!