ÔN TẬP
HÌNH THOI
Tìm các hình thoi trên hình sau:
Nêu định nghĩa, tính chất của hình thoi?
KHỞI ĐỘNG
1) Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2) Tính chất :
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là hai đường phân giác các góc của hình thoi
3) Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
LÍ THUYẾT HÌNH THOI
Bài 75/sgk/106
Chứng minh rằng các trung điểm của hình chữ nhật là một hình thoi
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Chứng minh :
Xét ABC có :
AE = EB (gt)
BF = FC(gt)
EF l� DTB c?a ?ABC
Suy ra: EF//AC; EF =
* HG L� du?ng trung bình c?a ?ADC
Suy ra: HG//AC; HG =
Từ(1), (2) suy ra EF//HG; EF=HG
(1)
(2)
Suy ra: EFGH l� hình bình h�nh.
Suy ra: HE//DB; HE =
M� AC= BD ( tính ch?t hcn)
Suy ra EF=HE?(**)
Ch?ng minh tuong t?, ta cĩ :
* HE L� du?ng trung bình c?a ?ABD
Do
(cmt)
(*)
Từ (*), (**) suy ra EFGH là hình thoi.
(cmt)
Bài tập 1: (bài 75/sgk/106
BÀI TẬP CỦNG CỐ

Bài số 76
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
GIẢI
Tương tự C/m BT75 ta có EFGH là hình bình hành (1)
 
 
I
Từ (1) và (2) => EFGH là hình chữ nhật (DH3)
 
ABCD là hình thoi (gt) => HA = ½ AC = (6:2) = 4cm (tcHT)
Và HB = ½ BD = 3 cm (tcHT)
GIẢI
Tính độ dài cạnh AB:
 
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông HAB ta có:
Vậy độ dài cạnh AB = 5cm
K
GIẢI
b) Tính độ dài HK:
 
Áp dụng công thức tính diện tích trong tam giác vuông HAB ta có:
Vậy HK = 2,4cm
K
GIẢI
c) Tính độ dài DE:
 
Xét trong tam giác EBD ta có:
Vậy DE = 4,8 cm
 
E
HB = HD (Tc H thoi); HK // DE (cùng vuông góc AB)
HK là đường trung bình của tam giác HAB
DE = 2HK = 2.2,4 = 4,8 cm