Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Mai
TRƯỜNG THCS ĐỊNH BÌNH
TOÁN 7 (HÌNH HỌC)
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Mai
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Mục tiêu
Về kiến thức
- HS nhớ được khái niệm đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến.của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
Về năng lực
- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Rèn kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân
Về phẩm chất
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
Thiết bị dạy học và học liệu
Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
Tiến trình dạy học
Hãy vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Nối đỉnh A với M.
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
KHỞI ĐỘNG

1. Đường trung tuyến của tam giác
-ĐN:Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta làm như thế nào?
xác định trung điểm của một cạnh . Nối đỉnh đối diện với trung điểm đó.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
 
 
Không
Không
1. Đường trung tuyến của tam giác
-ĐN:Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
Một tam giác có mấy đường trung tuyến?
Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a. Thực hành: (tự nghiên cứu SGK/ 65)
Thực hành 1: Gấp giấy theo hướng dẫn
Thực hành 2: Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
1. Đường trung tuyến của tam giác
C
E
B
1.Vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
A
 
 
 
 
b. Tính chất
Định lý: Sgk/66
- Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
 
Ta có:
C
E
B
A
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a. Thực hành: (tự nghiên cứu SGK)
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
1. Đường trung tuyến của tam giác
Điểm G là trọng tâm ΔABC!
G
C
A
B
Ứng dụng vào thực tế
1. Ba đường trung tuyến của tam giác có gì đặc biệt?
2. Giao điểm 3 đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng mấy phần độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
3. Cho biết G là điểm đặc biệt gì của tam giác?
G là trọng tâm của tam giác?
Cùng đi qua 1 điểm
 
Đồng quy tại một điểm
Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC:
Cách 1: Theo khái niệm
Giao điểm 3 đường trung tuyến
Giao điểm 2 đường trung tuyến

Cách 2: Theo tính chất
G cách A bằng 2/3 đoạn AD
G cách D bằng 1/3 đoạn AD
I
G




14
Bài tập 1:
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng?
(S)
(Đ)
(S)
(S)
VẬN DỤNG

Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau:
 
b/ Cho biết MR = 15 cm. Khi đó MG=?.
c/ Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi ba điểm P, G, I có thẳng hàng không? Vì sao?
 
 
 
MG = 7,5 cm
MG = 10 cm
MG = 5 cm
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
 
 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
 
- Học thuộc định nghĩa, tính chất đường trung tuyến của tam giác
- Làm bài 24;26; 28;29 SGK/ 66-67
- Tiết sau học bài tia phân giác của một góc
KÍ DUYỆT
TTCM
Phan Minh Dương