HÌNH CHÓP ĐỀU
B- HèNH chóp đều

I. HÌNH CHÓP ĐỀU
HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
Mặt đáy
Mặt bên
Chiều cao
A
B
C
D
S
1. Hình chóp
H
Cạnh bên
Đỉnh
Hỡnh chóp S .ABCD
- Dáy:T? giỏc ABCD
- Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SAD
- Cạnh bên: SA, SB, SC, SD
- Dường cao: SH
- Dỉnh: S
Gọi là hình chóp tứ giác
- Dỉnh:
- Dáy:
S
ABCD
Tứ giác
2. Hình chóp đều
Ta g?i S.ABCD lă h�nh ch�p t? giâc d?u
- Đáy : hình vu«ng
- Mặt bên:SAB, SBC, SCD, SAD là tam giác cân bằng nhau
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều gọi là trung đoạn của hình chóp đó.
Vẽ đáy ABCD là hình vuông
( nhìn phối cảnh là hình bình hành)
Cách vẽ hình
2) Vẽ hai đường chéo của đáy và từ giao điểm của hai đường chéo vẽ đường cao với mặt phẳng đáy.
3) Trên đường cao lấy đỉnh S và nối S với các đỉnh của hình vuông
H
S
Chiều cao của kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập là h = 138m
kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập
Có thể em chưa biết?
?
Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như ở hình 118 rồi gấp lại để có những hình chóp đều.
Hình 118
Đáy là hình vuông
?
Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như ở hình 118 rồi gấp lại để có những hình chóp đều.
Hình 118
Bài 37(SGK)/ 118
Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau:
Hỡnh chóp đều có đáy là hỡnh thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đuờng chéo của đáy.
Hỡnh chóp đều có đáy là hỡnh ch? nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đuờng chéo của đáy.
S
S

E
B
C
D
H
A
Phần hỡnh chóp nằm gi?a mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hỡnh chóp gọi là hỡnh chóp cụt đều.
3. Hỡnh chóp cụt đều.
Nhận xét: M?i m?t bờn c?a hỡnh chúp c?t d?u l� m?t hỡnh thang cõn.
Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
1.Công thức tính diện tích xung quanh
?
Hãy lấy bìa đã cắt, quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời các câu hỏi sau:
1. Hỡnh chúp t? giỏc d?u l� cú bao nhiờu m?t bờn:

3. Diện tích đáy của hình chóp là:
4. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:
(4 .6) : 2 = 12 (cm2)
4 . 4 = 16 (cm2)
12 .4 = 48 (cm2)
Có 4 mặt bên, đều là các tam giác cân
2. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:
Tổng diện tích các mặt bên của hỡnh chóp được gọi là diện tích xung quanh của hỡnh chóp. Ký hiệu là Sxq
1. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:
2. Tổng diện tích các mặt bên của hỡnh chóp là:
(a . d): 2
Sxq = p . d
p: Nửa chu vi đáy
d: Trung đoạn
Sxq = 4.(a.d): 2 = d. (4. a): 2
Diện tích toàn phần của hỡnh chóp
Stp = Sxq + Sđ
Stp: Diện tích toàn phần của hỡnh chóp
Sxq: Diện tích xung quanh của hỡnh chóp
Sđ: Diện tích mặt đáy của hỡnh chóp
Diện tích toàn phần của các hỡnh thường được tính như thế nào ?
Tương tự hãy nêu công thức tính diện tích toàn phần của hỡnh chóp?
Stp = Sxq + S đáy
Bài tập 43a/ SGK/tr 121:
Diện tích xung quanh của hỡnh chóp là:
Sxq = p.d = (20.4):2 .20
= 800 (cm2)
Diện tích đáy của hỡnh chóp là
Giải:
Cho hỡnh vẽ hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hỡnh chóp
Diện tích toàn phần của hỡnh chóp là

III. THỂ TÍCH CỦA
HÌNH CHÓP ĐỀU
1. THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH CHOÙP ÑEÀU
Có hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có :
Các đáy của hình lăng trụ đứng ngũ giác và hình chóp ngũ giác đều bằng nhau .
Chiều cao của hình lăng trụ đứng ngũ giác và hình chóp ngũ giác bằng nhau .
Ta thấy : Lu?ng nu?c c?a hình chĩp d?u b?ng m?t ph?n ba lu?ng nu?c c?a hình lang tr? d?ng
Thể tích của hình chóp d?u bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao
S : diện tích đáy
h : chiều cao
2.VÍ DỤ ( BT 44a/SGK/tr 123) :
Hình 129 là một cái lều ở trại hè,
kèm theo các kích thước. Tính thể
tích không khí bên trong lều ?
Giải:
Ta có thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều.
Nên:
CỦNG CỐ:
1) Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều?
* Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
p: Nửa chu vi đáy
d: Trung đoạn
Stp = Sxq + Sđ
Stp: Diện tích toàn phần của hình chóp
Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp
Sđ: Diện tích mặt đáy của hình chóp
* Công thức tính diện tích toµn phÇn của hình chóp đều
2) Nêu công thức tính thể tích của hình chóp đều?
* Công thức tính thể tích của hình chóp đều
S : diện tích đáy
h : chiều cao
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Luyện vẽ hình chóp, hình chóp đều.
Làm bài tập 36 (SGK trang 118);
40,42, 43b, 43c (SGK trang 121)
44b (SGK/ trang 123)
45,46 (SGK/ trang 124)
48, 49, 50 (SGK/ trang 125)
Xem trước bài: “Ôn tập chương 4”
HẾT