*nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù giê th¨m líp
* Luyeän taäp : Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (TiÕt 32) * _ (Ch­¬ng tr×nh c¬ b¶n)_
*Gi¸o viªn : _NGUYỄN THANH NGHĨA_
*KiÓm tra bµi cò
*
*
*
*H×nh 1
*H×nh 2
*H×nh 3
*Em h·y cho biÕt h×nh nµo mÆt ph¼ng () cã VTPT
*§¸p sè: H×nh 2; * H×nh 3 * và Hình 4
*
*H×nh 4
*KiÓm tra bµi cò
*_ Em h·y lùa chän ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng sao cho phï hîp víi kÕt luËn :_
*Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng
*KÕt luËn
*1. Ax+ By + Cz = 0
*a. Song song víi trôc Ox * hoÆc chøa trôc Ox
*2. By + Cz + D = 0
*b. Song song víi mp Oxy * hoÆc trïng víi mp Oxy
*3. Ax + Cz = 0
*c. §i qua gèc to¹ ®é
*4. Cz + D = 0
*d. Song song víi trôc Oz * hoÆc chøa trôc Oz
*
*e. Chøa trôc Oy
*_ _
*_Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;2;-1) vaø B(-3;0;1)._
*_a) Haõy vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB._
*_ Baøi taäp 1:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 1 -3 laøm caâu a, _ *_nhoùm 2 – 4 laøm caâu b theo thứ tự dưới ñaây:_
*
*B
*A
*I
*
*
*
*A
*y
*O
*_ - Mp qua M(x0;y0;z0) vaø VTPT coù PT:_ *_ A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0_
*_- Hai vectô khoâng cuøng phöông_
*_b) Haõy vieát phöông trình maët phaúng chöùa truïc Oy vaø ñieåm A._
*_coù giaù naèm treân mp () coù VTPT_
*_*Nhaéc laïi:_
*Giaûi: 1a)
*
*B
*A
*I
*_Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB th×: _
*_MÆt ph¼ng trung trùc cña AB ®i qua I vµ vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng AB _
*_Vaäy mp trung tröïc ñoaïn AB coù phöông trình:_ *_ 2(x+1)+1(y-1)-1(z-0)=0_ *_ Hay 2x+y-z+1=0_
*_Neân coù VTPT_
*_ Baøi taäp1:_
*_Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;2;-1) vaø B(-3;0;1)._
*_a) Haõy vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB._
*
*
*
*x
*_Hai vectô khoâng cuøng phöông coù giaù naèm treân mp () laø:_ *_ vtñv cuûa truïc Oy vaø _ *
*_Neân maët phaúng () coù VTPT _
*_Vaäy phöông trình maët phaúng () laø:_ *_ -1(x-0)+0(y-0)-1(z-0)=0_ *_ Hay: x+z = 0_
*Giaûi: 1b)
*z
*A
*y
*O
*_ Baøi taäp1:_
*_Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;2;-1) vaø B(-3;0;1)._
*_b) Haõy vieát phöông trình mp (_ ) _chöùa truïc Oy vaø ñieåm A._
*_ Baøi taäp 2:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 2 -4 laøm caâu a, _ *_nhoùm 1 – 3 laøm caâu b theo thứ tự dưới ñaây._
*_Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(0;1;1) vaø mp (P): 2x-y+z+1=0._
*_a) Haõy vieát phöông trình mp (Q) qua M song song vôùi (P)._
*_b) Haõy vieát phöông trình mp (α) chöùa OM vaø vuoâng goùc (P)._
*Q
*M (0;1;1)
*P
*2x – y + z + 1= 0
*_ - PTTQ cuûa mp () : Ax+By+Cz+D=0 (A2+B2+C2 0 )_ *_ coù VTPT: _
*_*Nhaéc laïi:_
*
*P
*nP
* = ( 2;-1,1) // (P)
*_O_
*_M_
*_* Caùch1: Maët phaúng (Q) vì song song (P)_ *_ neân coù VTPT_
*_Vaäy phöông trình maët phaúng (Q) laø:_ *_ 2(x-0)-1(y-1)+1(z-1)=0_ *_ Hay 2x-y+z = 0 (Q)_ *__
*Q
*M (0;1;1)
*P
*2x – y + z + 1= 0
*_Baøi taäp 2:_
*_ Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(0;1;1) vaø maët phaúng (P): 2x-y+z+1=0._ *_a) Haõy vieát phöông trình mp (Q) qua M song song vôùi (P)._
*Giaûi: 1a)
*_* Caùch2: Maët phaúng (Q) caàn tìm song song vôùi (P) coù phöông trình: 2x-y+z+D=0 (D  1) (Q)._
*_Vì maët phaúng (Q) ñi qua M(0;1;1) neân: _ *_0-1+1+D=0 => D = 0 _
*_Vaäy phöông trình maët phaúng (Q) laø:_ *_ 2x-y+z = 0_
*_Baøi taäp 2:_
*_ Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(0;1;1) vaø maët phaúng (P): 2x-y+z+1=0._ *_a) Haõy vieát phöông trình mp (Q) qua M song song vôùi (P)._
*Giaûi: 1a)
*_Löu yù: Neáu D = 1: Keát luaän khoâng coù maët phaúng (Q)._
*_ Baøi taäp 2: _
*_ Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M (0;1;1)_ *_ vaø maët phaúng (P): 2x-y+z+1=0._ *_b) Haõy vieát phöông trình mp () ñi qua OM vaø vuoâng goùc (P)._
*_* Caùch 1: Hai vectơ_ *_coù giaù song song hoặc nằm treân mặt phẳng ( ) _ *_neân mp () coù VTPT _
*_Vaäy phöông trình mp () laø:_ *_ 1(x-0)+1(y-0)-1(z-0)=0_ *_ Hay x+y-z = 0 ()_ *__
*
*P
*nP
* = ( 2;-1,1) // ()
*_O_
*_M_
*Giaûi: 2b)
*np
*
*P
*nP
* = ( 1;1,-1) // (P)
*_O_
*_M_
*_Ví dụ 2:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 1 -3 laøm caâu 1, nhoùm 2 – 4 laøm caâu 2 theo thứ tự dưới ñaây._
*_b) Caùch 2:Maët phaúng () caàn tìm qua gốc toạ ñộ neân_ *_ coù phöông trình: Ax+By+Cz = 0 (A2+B2+C2 0) ( )_
*_Vì maët phaúng () vuoâng goùc (P) neân:_ *_ 2A – B + C = 0 (1)_ *_Vì M(0;1;1) thuộc () neân : B + C = 0 => C = - B thay vaøo (1)_ *_=> C = - A => B = A_
*_Vaäy phöông trình maët phaúng () laø:_ *_Ax + Ay - Az = 0  A(x + y - z) = 0 _ *_Hay x + y - z = 0 ( A  0) ( )_ *__
*_Baøi taäp 3:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 1 -3 laøm caâu 1, nhoùm 2 – 4 laøm caâu 2 theo thứ tự dưới ñaây._
*_Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(3;2;1) vaø hai maët phaúng ( ): x+y-1=0._ *_ (): 2x + y – z – 1 = 0_
*_a) Haõy vieát phöông trình maët phaúng qua M vaø vuoâng goùc với giao tuyến của hai mặt phẳng treân._
*_b) Haõy vieát phöông trình maët phaúng ñi qua M vaø chứa giao tuyến của hai mặt phẳng treân ._
*_M(3;2;1)_
*
*P
*
*_Baøi taäp 3: Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(3;2;1) vaø hai maët phaúng ( ): x+y-1=0._ *_ (): 2x + y – z – 1 = 0_
*_a) Haõy vieát phöông trình maët phaúng qua M vaø vuoâng goùc với giao tuyến của hai mặt phẳng treân._
*_Baøi taäp 3:_
*_ Hai vectô coù giaù song song hoaëc naèm treân mp (P) _ *_Neân maët phaúng (P) coù VTPT _
*_Vaäy phöông trình maët phaúng (P) laø:_ *_-1(x-3) + 1(y – 2) -1(z-1) = 0 _ *_Hay : x - y + z + 4 = 0 (P )_ *__
*_Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(3;2;1) vaø hai _ *_ maët phaúng ( ): x+y-1=0._ *_ (): 2x + y – z – 1 = 0_
*_M(3;2;1)_
*
*P
*Q
*
*_N_
*_P_
*_Baøi taäp 3: Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(3;2;1) vaø hai maët phaúng ( ): x+y-1=0._ *_ (): 2x + y – z – 1 = 0_
*_b) Haõy vieát phöông trình maët phaúng ñi qua M vaø chứa giao tuyến của hai mặt phẳng treân ._
*_Ví dụ 2:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 1 -3 laøm caâu 1, nhoùm 2 – 4 laøm caâu 2 theo thứ tự dưới ñaây._
*_b) Caùch 1: + Tìm ñieåm naèm treân giao tuyeán (D):_ *_ Cho x=0 => y = 1 vaø z = 0 _ *_ => N(0;1;0)  giao tuyeán (D)_ *_ => _
*_Hai vectô coù giaù song song hoaëc naèm treân mp (Q)_ *__ *_Neân mp(Q) coù VTPT: _
*_Vaäy phöông trình mp(Q) laø: 1(x-0) -1(y-1) -2 (z-0) = 0_ *_ Hay x -y - 2z +1 = 0 (Q) _ *__
*_Ví dụ 2:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 1 -3 laøm caâu 1, nhoùm 2 – 4 laøm caâu 2 theo thứ tự dưới ñaây._
*_Caùch 2:Tìm 2 ñieåm naèm treân giao tuyeán (D):N(0;1;0) (D)_ *_ Cho y = 0 => x=1 vaø z=1 . Goïi P (1;0;1) (D)_
*_Phöông trình maët phaúng (Q) qua 3 ñieåm : M;N;P_ *__ *_Neân mp (Q) coù VTPT_
*_Vaäy phöông trình mp(Q) laø: 1(x-0) -1(y-1) -2 (z-0) = 0_ *_ Hay x -y - 2z +1 = 0 (Q) _ *__
*_Ví dụ 2:_
*_Chia lớp laøm 4 nhoùm, nhoùm 1 -3 laøm caâu 1, nhoùm 2 – 4 laøm caâu 2 theo thứ tự dưới ñaây._
*_Caùch 2:Tìm 2 ñieåm naèm treân giao tuyeán (D):N(0;1;0) (D)_ *_ Cho y = 0 => x=1 vaø z=1 . Goïi P (1;0;1) (D)_
*_Phöông trình maët phaúng (Q) qua 3 ñieåm : M;N;P_ *__ *_Neân mp (Q) coù VTPT_
*_Vaäy phöông trình mp(Q) laø: 1(x-0) -1(y-1) -2 (z-0) = 0_ *_ Hay x -y - 2z +1 = 0 (Q) _ *__
*Cñng cè bµi häc
*2..Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng lµ ph­¬ng tr×nh d¹ng……………………...............
*4..MÆt ph¼ng (P) ®i qua M(x0; y0 ; z0), nhËn (A ; B ; C) lµ mét vÐct¬ ph¸p tuyÕn th× mp(P) cã * ph­¬ng tr×nh lµ …………………………………….
*5. MÆt ph¼ng (P) c¾t c¸c trôc Ox, Oy, Oz t­¬ng øng t¹i A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) cã ph­¬ng tr×nh lµ …………………………………………………………
*1. Vec t¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng lµ …………………………
*6. Cho hai mp(P); Ax + By + Cz + D = 0 vµ (Q): A'x + B'y + C'z + D' = 0
*(P) Vµ (Q) c¾t nhau …………………………..
*(P) Vµ (Q) song song……………………………
*(P) Vµ (Q) trïng nhau ………………………….
*(P) Vµ (Q) vu«ng gãc ………………………
*VÐc t¬ kh¸c vect¬ kh«ng vµ cã gi¸ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®ã
* Ax + By + Cz + D = 0 ( A2 + B2 + C2 > 0)
*A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
*A : B : C A' : B': C'
*A.A' + B.B' + C.C' = 0
*Ghi nhí
*3. MÆt ph¼ng (P) song song hoÆc chøa gi¸ cña hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph­¬ng vµ th× mp(P) cã mét * vÐct¬ ph¸p tuyÕn lµ ………………
*Bài tập về nhà *
*Bµi häc kÕt thóc! *Xin tr©n träng c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh