*BÀI 2
*TOÁN 10
*TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
*Giáo viên: Nguyễn Thị Nhàn *Trường THPT Phú Xuyên B
*Là nhà toán học Đức gốc Do Thái
*Là người có cống hiến lớn lao về toán học cho nhân loại
*Là người đặt nền móng cho lý thuyết tập hợp
*Tên ông được đặt cho 1 ngọn núi lửa trên mặt trăng
*1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
*a. Tập hợp.
*0
*6
*4
*2
*8
*10
*Biểu đồ Ven
*1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
** Cách xác định tập hợp
*Cách 1: Liệt kê các phần tử
*1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
** Cách xác định tập hợp
*Cách 1: Liệt kê các phần tử
*Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
* Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.
*1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
** Tập hợp rỗng
* Ví dụ 7: Cho 2 tập hợp * A = {m, s, b, k} B = {a, b, c, d, m, n, k, t, s} *a. Có kết luận gì về quan hệ của tập A và tập B *b. Tìm tất cả các tập con của tập A.
*b. Tập hợp con
*
*A
*B
*Biểu đồ Ven : A ⊂ B
*b. Tập hợp con
*c. Hai tập hợp bằng nhau
*Khi A  B và B  A thì A = B * A = B  x (x  A  x  B)
*a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số.
*- Tập hợp các số tự nhiên N
*- Tập hợp các số nguyên Z
*- Tập hợp các số hữu tỉ Q
** Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số *trong đó
*- Tập hợp các số thực R
*Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ (là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
*0
*1
*2
*- 1
*- 2
** Tập hợp các số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
*b. Các tập con thường dùng của R *
** Nửa khoảng
*[
*)
*_a_
*_b_
*/////
*/////
*[
*_a_
*/////
*]
*_b_
*/////
*(
*]
*_a_
*_b_
*/////
*/////
** Khoảng
*(
*)
*_a_
*_b_
*/////
*/////
*(
*_a_
*/////
*)
*_b_
*/////
*[
*]
*_a_
*_b_
*/////
*/////
** Đoạn
*BT: Hãy ghép _mỗi ý ở cột trái_ với _một ý ở cột phải_ có cùng một nội dung thành cặp.
*Củng cố: Hãy ghép _mỗi ý ở cột trái_ với _một ý ở cột phải_ có cùng một nội dung thành cặp.
*3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
*a. Giao của hai tập hợp *b. Hợp của hai tập hợp *c. Hiệu của hai tập hợp
*Cho hai tập hợp: *A = { 1, 3, 4, 5, 7,8 } *B = { 1, 2, 4, 6, 7 }
*C={ 1, 4, 7 }
*A
*B
*3
*5
*8
*1
*4
*7
*2
*6
*A
*B
*5
*3
*8
*1
*7
*4
*2
*6
*4
*1
*7
*C
*Biểu đồ ven
*Tìm tập hợp C chứa các phần tử chung của A và B?
*a – Giao của hai tập hợp
*RÚT RA KẾT LUẬN:
*_THẾ NÀO LÀ GIAO CỦA HAI TẬP HỢP?_
*Tập hợp C gồm các phần tử, vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu: C = A  B.
*A  B
*A  B = { x / x  A và x  B }
*Vậy:
*A
*B
*Biểu đồ ven
*Ví dụ 1: Cho A={n | n là ước của 12} * B= {n là ước của 18} *a)Liệt kê các phần tử của A và của B. *b)Liệt kê các phần tử của tập hợp * Giải
*Ví dụ 2:Cho tập hợp *a)Liệt kê các phần tử của C và của D *b)Liệt kê các phần tử của tập hợp * Giải:
*b – Hợp của hai tập hợp
*Ví dụ:
*Giả sử A và B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp 10E. Biết
*C = { Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng,Tuyết, Lê}
*Hãy chọn bất kì một học sinh giỏi toán hoặc giỏi văn?
*Một phần tử thuộc C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
*Tập hợp C chính là hợp của hai tập hợp A và B
*HÃY XÁC ĐỊNH TẬP HỢP C ???
*A = {
*Minh
* Nam
*Lan
* Hồng
*Nguyệt
*}
*B = {
*Cường
*,
*,
*,
*,
*,
*Lan
*,
*Dũng
*,
*Hồng
*,
*Tuyết
*,
*Lê
*}
*Minh
*Nam
*Lan
*Hồng
*Nguyệt
*Cường
*Gọi C là đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các1 bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn
*Dũng
*Tuyết
*Lê
*Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các phần tử của các tập A, B, C ?
*RÚT RA KẾT LUẬN:
*Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu C = A  B.
*B
*Vậy:
*A  B = { x / x  A hoặc x  B }
*A
*A  B
*Biểu đồ ven
*Ví dụ 4:Cho hai tập hợp *A = 1; 3; 5; 8, *B = {x| x là số nguyên tố lẻ nhỏ hơn 13}. Tìm tập hợpA  B * Giải * .
*B = 3;5;7;11
*Giải
*c – Hiệu của hai tập hợp
*Ví dụ:
*Giả sử tập hợp A các _học sinh giỏi_ của _lớp 10E_ là *A = { An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý }. *Tập hợp B các học sinh của _tổ 1 lớp 10E_ là *B = { An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý } *Xác định tập hợp C các _học sinh giỏi_ của lớp 10E không thuộc tổ 1.
*C = { Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan }.
*.
*Nhận xét: Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc A  B.
*Ta gọi C là hiệu của A và B
*Hãy xác định tập C?
*Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: C = A B.
*Vậy:
*A B = { x / x A và x B }
*A
*B
*A B
*Biểu đồ ven
*Khi B A thì A B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu: CAB
*Chú ý: CAB chỉ tồn tại khi *B  A
*B
*A
*
*CAB
*Ví dụ : Cho
*Hãy xác định các tập hợp sau :
*Giải:
*(
*]
*3
*7
*///////////////
*////////////
*[
*)
*1
*4
*\\\\\
*\\\\\\\\\\
*_A_:
*_B_:
*(
*]
*3
*7
*[
*)
*1
*4
*Giải:
*_A_:
*_B_:
*Hãy xác định các tập hợp sau :
*Ví dụ : Cho
*(
*]
*3
*7
*///////////////
*////////////
*[
*)
*1
*4
*\\\\\\\
*Giải:
*_A_:
*_B_:
*Ví dụ : Cho
*Hãy xác định các tập hợp sau :
*_MỞ RỘNG, TÌM TÒI_
*VD1: Trong lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa có hạnh kiểm tốt, vừa có lực học giỏi. Hỏi: *a) Lớp 10 A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tôt? *b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và_ _chưa có hạnh kiểm tôt?
*VD2: Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá, 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A thi đáu cả bóng đã và cầu lông?
*Củng cố
*Qua bài học học sinh cần nắm được:
*A  B = { x / x  A và x  B }
*A  B = { x / x  A hoặc x  B }
*A B = { x / x A và x B }
*Khi B A thì A B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu CAB
* Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. *Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
*a) A  B = C
*b) A  C = B
*c) B  C = A
*d) A = B
*TRẮC NGHIỆM
*?
*a) A  B = C
*b) A  C = B
*c) B  C = A
*d) A = B
*Hoan hô, *Đúng rồi!!!
*TRẮC NGHIỆM
* Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. *Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
*a) A  B = C
*b) A  C = B
*c) B  C = A
*d) A = B
*Hu hu. Sai *Rồi!!!
*Làm lại
*TRẮC NGHIỆM
* Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. *Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
*a) A  B = C
*b) A  C = B
*c) B  C = A
*d) A = B
*Không đúng rồi!!!
*Làm lại
*TRẮC NGHIỆM
* Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. *Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
*a) A  B = C
*b) A  C = B
*c) B  C = A
*d) A = B
*Rất tiếc bạn *đã sai!!!
*Làm lại
*TRẮC NGHIỆM
* Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. *Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
*Câu 2: Chọn câu sai ?
*a) A  B = A  B
*b) A  B  A
*c) A  A  B
*d) B  A  B
*TRẮC NGHIỆM
*a) A  B = A  B
*b) A  B  A
*c) A  A  B
*d) B  A  B
*Chính xác, chúc mừng bạn!!!
*TRẮC NGHIỆM
*Câu 2: Chọn câu sai ?
*a) A  B = A  B
*b) A  B  A
*c) A  A  B
*d) B  A  B
*Đây không phải là câu sai.
*Làm lại
*TRẮC NGHIỆM
*Câu 2: Chọn câu sai ?
*a) A  B = A  B
*b) A  B  A
*c) A  A  B
*d) B  A  B
*TRẮC NGHIỆM
*Câu này không sai.Làm lại bạn ơi!!!
*Làm lại
*Câu 2: Chọn câu sai ?
*a) A  B = A  B
*b) A  B  A
*c) A  A  B
*d) B  A  B
*Hic hic, *Không đúng rồi!!!
*Làm lại
*TRẮC NGHIỆM
*Câu 2: Chọn câu sai ?
*Điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được kết luận đúng:
*a) x A và x  B thì x  A…..B
*b) x  A và x  B thì x …..
*c) X  CAB thì A......B
*
*A B
*
*TRẮC NGHIỆM