*TỰ CHỌN TOÁN 8
*TIẾT 2: * LUYỆN TẬP *HÌNH THANG CÂN
*D
*C
*B
*A
*_Hình thang có hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân_
*KHỞI ĐỘNG
*1. Phát biểu tính chất hình thang cân?
*-T/chất về cạnh: - Trong thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
*- T/chất về góc: Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
*- T/chất về đường chéo: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
*2. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
*-Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
*- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân_._
*Điền đúng sai vào ô trống?
*E. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
*S
*Đ
*Đ
*Đ
*S
*A. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
*B. Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
*C. Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bằng nhau.
*D. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
*KHỞI ĐỘNG
*Bài 1: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: A = 60o, C = 130o
*Bài 2: Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK
*Bài 3.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN *a, Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? *b, Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng góc ∠A = 40o
*Trong hình thang ABCD ta có :
*Và
*_Bài 4 :_ Hình thang ABCD (AB // CD) có *Tính các góc của hình thang.
*_Giải: _
*Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
*⇒ ΔAEC = ΔADB *⇒ AE = AD *Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD *Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân. *- Chứng minh ED = EB. *ED // BC ⇒ (Hai góc so le trong) *Mà => *=> ΔEDB cân tại E ⇒ ED = EB. *Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
*Hình thang ABCD (AB // CD) có *Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
*E
*A
*B
*C
*D
*_Giải_
*Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD
*cân tại E
*Mặt khác (so le trong)
*(so le trong)
* cân tại E
*(1)
*(2)
*Từ (1) và (2) suy ra AC = BD
*Vậy hình thang ABCD là hình thang cân
*BÀI 17/75 sgk

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng: a) ΔBDE là tam giác cân. b) ΔACD = ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
_Bài tập 18/sgk:_
*_Bài tập 18/sgk:_
*GT
*Hình thang ABCD (AB//CD) AC = BD. *Kẻ BE // AC cắt DC tại E.
*KL
*Chứng minh: *a) ∆BDE cân *b) ∆ACD = ∆BDC *c) ABCD là hình thang cân
*C
*E
_C/m:_
*_C/m:_ *a) C/m: _∆BDE cân _ *Ta có: AB// CE (gt) => Tứ giác ABEC là hình thang * và : AC // BE (gt) *=> AC = BE (t/c hình thang có hai cạnh bên song song) *Mà AC = BD (gt) *=> BD = BE *=> ∆BDE cân tại B.
b) C/m: _∆ACD = ∆BDC._
*b) C/m: _∆ACD = ∆BDC._ *Vì ∆BDE cân tại B(câu a) => BDE = E. *Mà: ACD = E [đồng vị, AC//BE(gt)] *=> BDC = ACD *Xét ∆ACD và ∆BDC có: *AC = BD (gt) *BDC = ACD (cmt) *CD là cạnh chung *=> ∆ACD = ∆BDC (c-g-c)
c) C/m: _ABCD là hình thang cân _
*c) C/m: _ABCD là hình thang cân _ *Vì ∆ACD = ∆BDC (câu b) *=> ADC = BCD *=> Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. *=> ABCD là hình thang cân. * * *
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *-Xem lại các bài đã giải *-BTVN: 19 / 75 sgk *-Chuẩn bị bài Đường trung bình của tam giác, của hình thang: tìm hiểu định lí 1 và định lí 2.