CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi các phân thức đã cho thành
những phân thức mới có cùng mẫu thức
và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

1
x y
1.( x  y )


x  y ( x  y).( x  y) ( x  y).( x  y)
1.( x  y )
x y
1


x  y ( x  y ).( x  y ) ( x  y ).( x  y )
MTC  x  y .  x  y 

Mẫu thức của phân
thức thứ nhất

Chia hết cho

x  y 

MTC  x  y .  x  y  Chia hết cho  x  y 
Mẫu thức của phân
thức thứ hai

?1

2
5
Cho hai phân thức
và
2
3
6x yz
4xy
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc
24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu chung nào
đơn giản hơn?
Trả lời: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm
mẫu thức chung vì cả hai biểu thức đó đều chia
hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
MTC = 12x2y3z là đơn giản hơn.

5
2
Ta có
và
3
2
6 x yz
4x y

MTC = 12

3
2
xyz

? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của
hai phân thức trên?
Nh©n tö
b»ng sè
MÉu thøc
4x2 - 8x + 4 = 4(x- 1)2

..........

MÉu thøc
6x2 - 6x = 6x( x - 1)

6
.........

MTC
2
12x(
x
1)
..................................

Luü thõa
cña x

4

Luü thõa
cña
(x - 1 )
2
(x
1)
..................

x

.............

12
x
..................
BCNN
( 4,6) ............

( x - 1)
.................
2
(
x
1)
..................

* Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn
tìm MTC ta có thể làm như sau:
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành
nhân tử
1) MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn
như sau:
- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng
số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu
các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số
nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là
BCNN của chúng).
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong
các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.

2
4  x  1 . (..?..)
3x = 12 x  x  1

2

 12 x  x  1 : 4  x  1  3x
2

2

Nhân tử phụ của
mẫu thức 4 x 2  8 x  4

6 x  x  1. (....?....)
2(x – 1) = 12 x  x  1

2

 12 x  x  1 : 6 x  x  1  2(x – 1)
2

Nhân tử phụ của
mẫu thức 6 x 2  6 x

* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có
thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.

?2

5
3
và
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
2 x  10
x  5x

?3

5
3
và
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
10  2x
x  5x
3
3
5
Ta có
2
5
x  5 x x (x – 5)



?2

10  2 x
5
5


10  2x



2 x  10
5
=
2 (5 – x) 2  x  5 3

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

MTC 2 x  x  5 

x2  5x

và

5
2 x  10

Bài 1:Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…).

5
3
Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
2x  6
x2  9
+ Tìm mẫu thức chung

2 x  6 ...2  x  3
 x  3 x  3
x 2  9 ...

2  x  3 x  3
MTC ...

x
+ Nhân tử phụ cử mẫu thức phân thức thứ nhất là:…
Nhân tử phụ cử mẫu thức phân thức thứ hai là:…
2
5. .......
x  3
5

+ Ta có
2 x  6 2  x  3. .......
x  3

3

6...
3. ...

3
2


2
x  9  x  3 x  3. ...
2  .......................
2  x  3 x  3

KIẾN THỨC CẦN NHỚ
+ Cách tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức.
+ Các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân
thức và biết cách trình bày khi quy đồng mẫu của nhiều
phân thức.
+ Bài tập về nhà 14; 15 b; 16 ;17 sgk trang 43.
+ Đọc trước bài “Phép cộng các phân thức đại số”
•Chú ý: + Đa thức là một phân thức có mẫu thức bằng 1.
+ Quy đồng mẫu của ba, bốn phân thức làm tương tự.

Xin châ
n thành
cá m
ơ n cá c
t h ầ y cô
g iá o
v à cá c
e m h ọc
sinh.